Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.6.5 の解決策

9.6.5 問題は次のようになります。ブロック AB のスライドを水平面と傾斜面で端を支えます。角度が次の場合、ブロックと水平面の間の角度がどの値になると、その端の速度モジュールは等しくなりますか? = 60°?答え: 30°です。

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問題 9.6.5 はその複雑さで知られており、それを解決するには物理法則と数学的手法についての深い理解が必要です。しかし、このデジタル製品のおかげで、既成のソリューションを簡単かつ迅速に入手して、学習や試験の準備に使用できます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.5 の解決策。ブロックとその端の速度モジュールが同じになる水平面との間の角度を見つけることから成ります。ブロック AB がその端を水平面と傾斜面に乗せてスライドし、ブロックと水平面の間の角度が 60 度であるとします。

この問題を解決するには、剛体力学の法則とエネルギー保存の法則を使用する必要があります。問題の条件から、最初の瞬間ではブロックは静止しており、その位置エネルギーはゼロに等しいことがわかります。ブロックが動くと位置エネルギーが運動エネルギーに変換され、摩擦力によってそれ以上の加速が妨げられます。

この問題では、空間内のブロックの位置を決定する一般化座標を使用するオイラー ラグランジュ法を使用できます。見つかった解により、バーの端の速度モジュールが同じになる角度の値を決定することが可能になります。

運動方程式を解き、ブロックの端の速度を計算した後、問題で提起された質問に対する答えを得ることができます。ブロックと水平面の間の角度が 30 度に等しい場合、そのブロックの速度モジュールは次のようになります。端は同じになります。

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