ディエフスキー V.A. - 問題 D4 オプション 21 タスク 2 を解く

機械システムが平衡状態になる力 F を決定する問題を解決するには、ラグランジュの原理を使用します。図は対応する図を示しています。

初期データから、負荷の重量 G は 20 kN、トルク M は 1 kNm、ドラムの半径 R2 は 0.4 m (二重ドラムも r2 = 0.2 m) であることがわかります。角度αは３００°、滑り摩擦係数ｆは０．５である。番号のないブロックとローラーは無重力とみなされ、ドラムとブロックの軸上の摩擦は無視されます。

力 F の大きさを決定するには、次の平衡方程式を使用します。

ΣF = 0

ここで、ΣF は機械システムに作用するすべての力の合計を表します。

力 F はローラーの方向に働き、摩擦力はその逆の方向に働きます。したがって、平衡方程式は次の形式になります。

F - fGsinα - M/R2 = 0

ここで、f は滑り摩擦係数、G は負荷の重量、α は負荷が持ち上げられる角度、M はトルク、R2 はドラムの半径です。

機械システムが平衡状態になる力 F の最大値は、摩擦力の最高値で達成されます。したがって、力 F の最大値は次のようになります。

Fmax = fGsinα + M/R2

既知の値を代入すると、次のようになります。

Fmax = 0.5 * 20 * sin(300) + 1 / 0.4 ≈ 51.6 кН

したがって、摩擦が存在する場合、機械システムが平衡状態になる力 F の最大値は 51.6 kN です。

ディエフスキー V.A. - 問題 D4 オプション 21 タスク 2 を解く

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この問題を解決するには、ラグランジュの原理を使用して、機械システムが平衡状態になる力 F の大きさ (摩擦が存在する場合、この値の最大値) を決定します。必要な初期データはすべてタスクで指定されます。

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この製品は、V.A. Dievsky が執筆した物理学の教科書からの課題です。課題は、図の図に示されている機械システムが平衡状態になる力 F の大きさを決定することです。この問題を解決するには、ラグランジュの原理を使用する必要があります。初期データは、負荷の重量G、トルクM、ドラムの半径R2（二重ドラムの場合もr2）、角度α、滑り摩擦係数fを示します。番号のないブロックとローラーは無重力とみなされ、ドラムとブロックの軸上の摩擦は無視できます。このタスクでは、摩擦が存在する場合の力 F の最大値を決定する必要があるとも述べています。

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