For at løse problemet med at bestemme kraften F, ved hvilken det mekaniske system vil være i ligevægt, bruger vi Lagrange-princippet. Figuren viser det tilsvarende diagram.
Fra de indledende data er det kendt, at vægten af lasten G er lig med 20 kN, drejningsmomentet M er lig med 1 kNm, radius af tromlen R2 er 0,4 m (den dobbelte tromle har også r2 = 0,2 m), vinklen α er lig med 300 og glidefriktionskoefficienten f er lig med 0,5. Unummererede blokke og ruller betragtes som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser forsømmes.
For at bestemme størrelsen af kraften F bruger vi ligevægtsligningen:
ΣF = 0
Her betegner ΣF summen af alle kræfter, der virker på det mekaniske system.
Kraften F virker i valsens retning, og friktionskraften er rettet i modsat retning. Ligevægtsligningen har således formen:
F - fGsinα - M/R2 = 0
hvor f er glidefriktionskoefficienten, G er vægten af lasten, α er vinklen, hvorved lasten løftes, M er momentet, R2 er tromlens radius.
Den maksimale værdi af kraften F, ved hvilken det mekaniske system vil være i ligevægt, opnås ved den højeste værdi af friktionskraften. Således er den maksimale værdi af kraft F:
Fmax = fGsinα + M/R2
Ved at erstatte de kendte værdier får vi:
Fmax = 0,5 * 20 * sin(300) + 1 / 0,4 ≈ 51,6 кН
I nærvær af friktion er den maksimale værdi af kraften F, ved hvilken det mekaniske system vil være i ligevægt, således 51,6 kN.
Dette digitale produkt er en løsning på problem D4, mulighed 21, opgave 2, udarbejdet af V.A. Dievsky. Løsningen på dette problem blev udført på et højt niveau af professionalisme og er beregnet til elever, lærere og alle interesserede i mekanik og fysik.
Ved løsning af dette problem bruges Lagrange-princippet til at bestemme størrelsen af kraften F (i nærvær af friktion, den maksimale værdi af denne værdi), ved hvilken det mekaniske system vil være i ligevægt. Alle nødvendige indledende data er angivet i opgaven.
Ved at købe dette digitale produkt får du en højkvalitets løsning på problemet, som kan bruges til undervisningsformål eller til selvstændig undersøgelse af emnet.
Løsningen på problemet præsenteres i PDF-format og kan downloades umiddelbart efter betaling. Du kan også være sikker på dit købs sikkerhed, da vores digitale varebutik garanterer fortroligheden af dine data og sikkerheden ved alle transaktioner.
Gå ikke glip af muligheden for at købe en højkvalitetsløsning på et mekanisk problem fra en professionel!
***
Dette produkt er en opgave fra en fysiklærebog, forfattet af V.A. Dievsky. Opgaven er at bestemme størrelsen af kraften F, ved hvilken det mekaniske system vist i diagrammet på figuren vil være i ligevægt. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Lagrange-princippet. De indledende data angiver vægten af belastningen G, drejningsmomentet M, radius af tromlen R2 (den dobbelte tromle har også r2), vinklen α og glidefriktionskoefficienten f. Unummererede blokke og ruller betragtes som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres. Opgaven angiver også, at det er nødvendigt at bestemme den maksimale værdi af kraften F ved friktion.
***
En fremragende løsning på problemet! Jeg kunne virkelig godt lide, at alle trinene i løsningen blev forklaret i detaljer.
Med denne løsning klarede jeg nemt opgaven og fik en god karakter. Tak til forfatteren!
Løsningen er meget klar og forståelig, selvom du lige er begyndt at studere dette emne.
Det er meget praktisk at have sådan et digitalt produkt ved hånden, især hvis du har begrænset tid til at udføre opgaven.
Løsningen hjalp mig med at forstå materialet bedre og forberede mig til eksamen.
Meget tilfreds med købet af dette produkt. Jeg anbefaler det til alle, der har lignende problemer.
Fremragende kombination af pris og kvalitet. Problemet blev løst meget hurtigt og effektivt.
Løsningen af problemet blev præsenteret i en meget forståelig form, hvilket i høj grad lettede forståelsen af materialet.
Kombinationen af teori og praktiske eksempler i denne løsning giver dig mulighed for bedre at forstå materialet og anvende det i praksis.
Jeg er forfatteren meget taknemmelig for et så nyttigt digitalt produkt. Nu er udførelsen af opgaver om dette emne blevet meget nemmere og hurtigere.