Soluzione del problema C2 opzione 22 (C2-22) - Dievsky V.A.

C2-22 Dievskij

Per un dUNto corpo rappresentato nel diagramma è necessario determinare le reazioni dei supporti. Il diagramma mostra i seguenti carichi: peso del carico G = 10 kN, forza F = 10 kN, momento di una coppia di forze M = 20 kNm, intensità di forza distriBuita Q = 5 kN/m, e anche qmax = 5 kN/m. Le dimensioni sono indicate in metri. In questo problema possiamo trascurare il peso del corpo.

Per risolvere il problema è necessario innanzitutto calcolare i momenti e le forze nei nodi di appoggio. Quindi, utilizzando le equazioni di equilibrio, è possibile determinare le reazioni dei supporti.

Le equazioni dei momenti possono essere utilizzate per determinare i momenti nei nodi di supporto. Per il nodo UN:

M_UN = -Fun+q(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a)

Per il nodo B:

M_B = -Gb-Fun-q*(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M

Dove a E b - distanze dai nodi di appoggio ai carichi corrispondenti.

Quindi, utilizzando le equazioni di equilibrio, si possono determinare le reazioni dei supporti:

ΣF_sì =R_OH +R_Di -G = 0

ΣM_A =R_Dib-Fa + q*(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a) = 0

ΣM_B =R_OHa-Gb-Fa - q(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M = 0

dove R_OH e R_Di - reazioni verticali dei vincoli rispettivamente nei punti A e B.

Risolvendo il sistema di equazioni è possibile determinare i valori delle reazioni dei vincoli e, di conseguenza, le reazioni dei vincoli su un dato corpo.

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Soluzione del problema C2 opzione 22 (C2-22) - Dievsky V.A. rappresenta il compito di determinare le reazioni dei supporti per il corpo presentato nel diagramma. I carichi sul corpo sono indicati come segue: peso del carico G = 10 kN, forza F = 10 kN, momento della coppia di forze M = 20 kNm, intensità della forza distribuita q = 5 kN/m e qmax = 5 kN/m. Le dimensioni sono indicate in metri. In questo problema è necessario trascurare il peso del corpo.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi dell'equilibrio del corpo: la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo deve essere uguale a zero, e anche la somma dei momenti di tutte le forze deve essere uguale a zero.

Innanzitutto è necessario determinare le reazioni dei supporti del corpo in direzione verticale. Dalle condizioni del problema segue che la somma di tutte le forze verticali che agiscono sul corpo deve essere uguale a zero. Pertanto, la reazione del supporto nella direzione verticale sarà pari a 10 kN.

Quindi è necessario determinare le reazioni dei supporti del corpo in direzione orizzontale. La somma delle forze orizzontali deve essere zero. Dalle condizioni problematiche ne consegue che sul corpo agisce una sola forza orizzontale F, quindi la reazione del supporto nella direzione orizzontale sarà pari a -10 kN.

Infine è necessario determinare il momento di reazione del supporto. Per fare ciò, è necessario utilizzare la legge dell'equilibrio dei momenti di tutte le forze. Dalle condizioni del problema segue che sul corpo agisce un momento di una coppia di forze M e una forza distribuita q. Pertanto, il momento di reazione del supporto sarà pari a 20 kNm - (5 kN/m * 2 m) = 10 kNm.

Pertanto, le reazioni di supporto per il corpo presentate nel diagramma saranno le seguenti: reazione di supporto verticale - 10 kN, reazione di supporto orizzontale - (-10 kN), momento di reazione di supporto - 10 kNm.

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