Solução do problema C2 opção 22 (C2-22) - Dievsky V.A.

C2-22 Dievsksim

Para um determinado corpo mostrado no diagrama, é necessário determinar as reações dos apoios. O diagrama mostra as seguintes cargas: peso da carga G = 10 kN, força F = 10 kN, momento de um par de forças M = 20 kNm, intensidade de força distribuída q = 5 kN/m, e também qmax = 5kN/m. As dimensões são dadas em metros. Neste problema podemos desprezar o peso do corpo.

Para resolver o problema, primeiro é necessário calcular os momentos e forças nos nós de apoio. Então, usando equações de equilíbrio, as reações dos apoios podem ser determinadas.

Equações de momento podem ser usadas para determinar momentos em nós de apoio. Para o nó A:

M_A = -Fum + q(BA)(BA)/2 - qmax(BA)

Para o nó B:

M_B = -Gb - Fumuma - q * (b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M

Onde a e b - distâncias dos nós de apoio às cargas correspondentes.

Então, usando as equações de equilíbrio, as reações dos apoios podem ser determinadas:

ΣF_y =R_Oh +R_Por - G = 0

ΣM_A =R_Porb - Fuma + q * (ba)(b-a)/2 - qmax(ba) = 0

ΣM_B =R_Ohuma - Gb - Fa - q(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M = 0

onde R_Oh e R_Por - reações verticais dos apoios nos pontos A e B, respectivamente.

Resolvendo o sistema de equações é possível determinar os valores das reações de apoio e, consequentemente, as reações dos apoios sobre um determinado corpo.

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Solução do problema C2 opção 22 (C2-22) - Dievsky V.A. representa a tarefa de determinar as reações dos apoios para o corpo apresentado no diagrama. As cargas no corpo são indicadas da seguinte forma: peso da carga G = 10 kN, força F = 10 kN, momento do par de forças M = 20 kNm, intensidade da força distribuída q = 5 kN/m, e qmax = 5kN/m. As dimensões são dadas em metros. Neste problema é necessário desprezar o peso do corpo.

Para resolver o problema, é necessário utilizar as leis do equilíbrio do corpo: a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo deve ser igual a zero, e também a soma dos momentos de todas as forças deve ser igual a zero.

Primeiramente é necessário determinar as reações dos apoios do corpo na direção vertical. Segue-se das condições do problema que a soma de todas as forças verticais que atuam no corpo deve ser igual a zero. Assim, a reação do suporte na direção vertical será igual a 10 kN.

Então é necessário determinar as reações dos apoios do corpo na direção horizontal. A soma das forças horizontais deve ser zero. Das condições do problema segue-se que apenas uma força horizontal F atua sobre o corpo, portanto a reação do suporte na direção horizontal será igual a -10 kN.

Por fim, é necessário determinar o momento de reação do apoio. Para isso, é necessário utilizar a lei do equilíbrio dos momentos de todas as forças. Das condições do problema segue-se que o corpo sofre a ação de um momento de um par de forças M e uma força distribuída q. Assim, o momento de reação do apoio será igual a 20 kNm - (5 kN/m * 2 m) = 10 kNm.

Assim, as reações de apoio para o corpo apresentadas no diagrama serão as seguintes: reação de apoio vertical - 10 kN, reação de apoio horizontal - (-10 kN), momento de reação de apoio - 10 kNm.

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