Lösung des Problems C2 Option 22 (C2-22) - Dievsky V.A.

C2-22 Dievskj

Für einen Bestimmten im DiAgramm dargestellten Körper müssen die Reaktionen der Stützen bestimmt werden. Das Diagramm zeigt folgende Belastungen: Ladungsgewicht G = 10 kN, Kraft F = 10 kN, Moment mehrerer Kräfte M = 20 kNm, verteilte Kraftintensität Q = 5 kN/m, und auch qmax = 5 kN/m. Die Maßangaben erfolgen in Metern. Bei diesem Problem können wir das Gewicht des Körpers vernachlässigen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie zunächst die Momente und Kräfte in den Stützknoten berechnen. Mithilfe von Gleichgewichtsgleichungen können dann die Reaktionen der Stützen bestimmt werden.

Momentengleichungen können verwendet werden, um Momente an Stützknoten zu bestimmen. Für Knoten A:

M_A = -Fa + q(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a)

Für Knoten B:

M_B = -Gb - Fa - q*(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M

Wo a Und b - Abstände von Stützknoten zu den entsprechenden Lasten.

Mithilfe der Gleichgewichtsgleichungen lassen sich dann die Reaktionen der Stützen bestimmen:

ΣF_y = R_Oh + R_Von - G = 0

ΣM_A = R_Vonb - Fa + q*(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a) = 0

ΣM_B = R_Oha - Gb - Fa - q(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M = 0

wo R_Oh und R_Von - vertikale Reaktionen der Stützen an den Punkten A bzw. B.

Durch die Lösung des Gleichungssystems ist es möglich, die Werte der Auflagerreaktionen und damit die Reaktionen der Auflager auf einen gegebenen Körper zu bestimmen.

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Lösung des Problems C2 Option 22 (C2-22) - Dievsky V.A. stellt die Aufgabe dar, die Reaktionen der Stützen auf den im Diagramm dargestellten Körper zu bestimmen. Die Belastungen des Körpers werden wie folgt angegeben: Gewicht der Last G = 10 kN, Kraft F = 10 kN, Moment des Kräftepaares M = 20 kNm, Intensität der verteilten Kraft q = 5 kN/m und qmax = 5 kN/m. Die Maßangaben erfolgen in Metern. Bei diesem Problem muss das Körpergewicht vernachlässigt werden.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gleichgewichtsgesetze des Körpers zu nutzen: Die Summe aller auf den Körper einwirkenden Kräfte muss gleich Null sein, und auch die Summe der Momente aller Kräfte muss gleich Null sein.

Zunächst müssen die Reaktionen der Körperstützen in vertikaler Richtung ermittelt werden. Aus den Bedingungen des Problems folgt, dass die Summe aller auf den Körper wirkenden Vertikalkräfte gleich Null sein muss. Somit beträgt die Reaktion des Trägers in vertikaler Richtung 10 kN.

Anschließend gilt es, die Reaktionen der Körperstützen in horizontaler Richtung zu ermitteln. Die Summe der Horizontalkräfte muss Null sein. Aus den Problembedingungen folgt, dass nur eine horizontale Kraft F auf den Körper wirkt, sodass die Reaktion der Stütze in horizontaler Richtung -10 kN beträgt.

Schließlich ist es notwendig, den Reaktionszeitpunkt des Trägers zu bestimmen. Dazu ist es notwendig, das Gesetz des Gleichgewichts der Momente aller Kräfte anzuwenden. Aus den Bedingungen des Problems folgt, dass auf den Körper ein Moment aus einem Kräftepaar M und einer verteilten Kraft q einwirkt. Somit beträgt das Reaktionsmoment des Trägers 20 kNm – (5 kN/m * 2 m) = 10 kNm.

Somit sind die im Diagramm dargestellten Stützreaktionen für den Körper wie folgt: vertikale Stützreaktion – 10 kN, horizontale Stützreaktion – (-10 kN), Stützreaktionsmoment – ​​10 kNm.

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