問題の解決策 C2 オプション 22 (C2-22) - Dievsky V.A.

C2-22 ディエフスキー

図に示されている特定の物体について、サポートの反応を決定する必要があります。この図は次の荷重を示しています。 荷重重量 G = 10 kN、力 F = 10 kN、偶力のモーメント M = 20 kNm、分散力強度 q = 5 kN/m、また qmあるx = 5 kN/m。寸法はメートル単位で表示されます。この問題では体の重さは無視できます。

この問題を解決するには、まずサポート ノードのモーメントと力を計算する必要があります。次に、平衡方程式を使用して、担体の反応を決定できます。

モーメント方程式を使用して、サポート ノードでのモーメントを決定できます。ノード あ の場合:

M_あ = -Fa + q(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a)

ノード B の場合:

M_B = -Gb - Fa～q*(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M

どこ a そして b - サポートノードから対応する荷重までの距離。

次に、平衡方程式を使用して、担体の反応を決定できます。

ΣF_y =R_おお +R_による - G = 0

ΣM_A =R_によるb - Fa + q*(b-a)(b-a)/2 - qmax(b-a) = 0

ΣM_B =R_おおa - Gb - Fa - q(b-a)(b-a)/2 + qmax(b-a) - M = 0

ここで、R_おお とR_による - それぞれ点 A と点 B におけるサポートの垂直方向の反応。

連立方程式を解くことにより、サポートの反応の値を決定することができ、その結果、特定の物体上のサポートの反応を決定することができます。

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問題の解決策 C2 オプション 22 (C2-22) - Dievsky V.A.図に示されている身体に対するサポートの反応を決定するタスクを表します。物体にかかる荷重は、荷重の重さ G = 10 kN、力 F = 10 kN、偶力モーメント M = 20 kNm、分布力の強さ q = 5 kN/m、qmax で表されます。 = 5 kN/m。寸法はメートル単位で表示されます。この問題では体の重さを無視する必要があります。

この問題を解決するには、物体の平衡の法則を使用する必要があります。つまり、物体に作用するすべての力の合計がゼロに等しく、すべての力のモーメントの合計もゼロに等しくなければなりません。

まず、垂直方向のボディサポートの反応を決定する必要があります。問題の条件から、物体に作用するすべての垂直力の合計はゼロに等しくなければならないことがわかります。したがって、垂直方向の支持体の反力は 10 kN に等しくなります。

次に、水平方向のボディサポートの反応を決定する必要があります。水平方向の力の合計はゼロでなければなりません。問題の条件から、本体に作用する水平方向の力 F は 1 つだけであるため、水平方向のサポートの反力は -10 kN に等しくなります。

最後に、サポートの反応の瞬間を決定する必要があります。これを行うには、すべての力のモーメントの平衡の法則を使用する必要があります。問題の条件から、物体には一対の力 M と分散力 q のモーメントが作用することがわかります。したがって、サポートの反応モーメントは 20 kNm - (5 kN/m * 2 m) = 10 kNm に等しくなります。

したがって、図に示されている本体の支持反力は次のようになります: 垂直支持反力 - 10 kN、水平支持反力 - (-10 kN)、支持反力モーメント - 10 kNm。

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