Soluzione al problema 7.6.1 dalla collezione di Kepe O.E.

7.6.1 Un punto si muove su una circonferenza secondo l'equazione s = t³ +2t² + 3 t. Determinare la coordinata curvilinea di un punto nel momento in cui la sua accelerazione tangenziale è a? - 16 m/sec². (Risposta 22)

C'è un punto che si muove in un cerchio. Il suo moto è descritto dall'equazione s = t³ +2t² + 3t, ​​dove s è la coordinata curvilinea del punto e t è il tempo. È necessario determinare il valore di s nell'istante in cui l'accelerazione tangenziale del punto è -16 m/s². Risposta: 22.

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Problema 7.6.1 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la coordinata curvilinea di un punto che si muove su una circonferenza nell'istante in cui la sua accelerazione tangenziale è pari a -16 m/s².

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per l'accelerazione tangenziale di un punto che si muove su una circonferenza: a = Rω², dove R è il raggio del cerchio e ω è la velocità angolare del punto.

Dall'equazione del moto di un punto s = t³ + 2t² + 3t si può determinare la velocità e la velocità angolare del punto: v = ds/dt = 3t² + 4t + 3, ω = v/R.

Sostituendo l'espressione ω nella formula dell'accelerazione tangenziale otteniamo: a = (3t² + 4t + 3)²/R.

È noto che nell'istante in cui a = -16 m/s², è necessario trovare il valore della coordinata curvilinea s.

Avendo risolto l'equazione per a, troviamo il valore del tempo t = -1. Sostituendolo nell'equazione per s, otteniamo s = 22.

Quindi, la risposta al problema 7.6.1 dalla raccolta di Kepe O.?. equivale a 22.

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