Soluzione al problema 15.5.10 dalla collezione di Kepe O.E.

15.5.10 Il sistema è costituito da due aste collegate da un manicotto. L'asta 1 di massa m1 = 4 kg si muove con una velocità v1 = 1 m/s in guide orizzontali ed è piegata nel punto A con un angolo di 60°. quindi il movimento mette in movimento l'asta 2 con massa m2 = 2 kg. È necessario determinare l'energia cinetica del sistema di aste. Soluzione: Poiché l'asta 1 si muove lungo guide orizzontali, la sua energia cinetica è pari a: Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J L'asta 2 si muove sotto l'influenza della forza trasmesso dall'asta 1 attraverso la boccola. Poiché le aste sono collegate da un manicotto, la velocità dell'asta 2 è uguale alla velocità dell'asta 1: v2 = v1 = 1 m/s Allora l'energia cinetica dell'asta 2 è pari a: Ek2 = (m2 * v2^2 ) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J Pertanto, l'energia cinetica del sistema di aste è: Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J Risposta: 3 J.

Soluzione al problema 15.5.10 dalla raccolta di Kepe O..

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In questo problema, l'asta 1 di massa m1 = 4 kg si muove con una velocità v1 = 1 m/s in guide orizzontali ed è piegata nel punto A con un angolo di 60°. Il movimento mette in movimento l'asta 2 con massa m2 = 2 kg. Le aste sono collegate tra loro da un manicotto. È necessario determinare l'energia cinetica del sistema di aste.

Secondo la soluzione del problema, l'energia cinetica dell'asta 1 è uguale a Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J. Inoltre, poiché le aste sono collegate da un manicotto, la velocità dell'asta 2 è uguale alla velocità dell'asta 1: v2 = v1 = 1 m/s. L'energia cinetica dell'asta 2 è pari a Ek2 = (m2 * v2^2) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J. Allora l'energia cinetica del sistema di aste è pari a: Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J.

La risposta al problema è 3 J, ma non corrisponde al valore specificato nella descrizione del prodotto (2,75). Ciò potrebbe essere dovuto a imprecisioni nei calcoli o all'utilizzo di una tecnica diversa per risolvere il problema.

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Il prodotto in questo caso è la soluzione al problema 15.5.10 dalla raccolta di problemi di fisica, scritta da Kepe O.?.

Il problema considera il moto di un sistema costituito da due aste collegate tra loro da una boccola. La prima asta ha una massa m1 = 4 kg e si muove con velocità v1 = 1 m/s su guide orizzontali. Nel punto A è piegato con un angolo di 60°. La seconda asta ha massa m2 = 2 kg e nel momento iniziale è ferma.

Quando la prima asta si muove, la boccola trasmette il movimento alla seconda asta, che inizia a muoversi alla velocità v2. È necessario determinare l'energia cinetica del sistema di aste nel momento in cui la seconda asta raggiunge la sua velocità massima.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto. Durante il processo di soluzione è necessario tenere presente che il sistema di aste si muove su un piano orizzontale e non è soggetto a forze esterne.

Il risultato dei calcoli è la risposta 2.75.

Problema 15.5.10 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce al tema della teoria della probabilità e suona così:

"Ci sono 10 palline bianche e 6 nere in un canestro. Si estraggono 4 palline a caso. Qual è la probabilità che tra queste ce ne siano 2 bianche e 2 nere?"

Per risolvere questo problema, è necessario utilizzare una formula combinatoria che calcola il numero di combinazioni di n elementi per k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

dove n è il numero totale di elementi, k è il numero di elementi nella combinazione.

Pertanto, per risolvere il problema, è necessario calcolare il numero di combinazioni che possono essere utilizzate per selezionare 2 palline bianche e 2 nere da 10 bianche e 6 nere. Poi bisogna dividere questo numero per il numero totale di combinazioni di 16 palline che possono essere utilizzate per estrarne 4.

Quindi, il numero di combinazioni di 10 palline bianche, 2 ciascuna, e 6 palline nere, 2 ciascuna:

C(10, 2) * C(6, 2) = (10! / (2! * 8!)) * (6! / (2! * 4!)) = 45 * 15 = 675

Numero totale di combinazioni di 16 palline da 4:

C(16, 4) = 16! / (4! * 12!) = 1820

Pertanto, la probabilità che le palline estratte siano composte da 2 bianche e 2 nere è pari a:

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675 / 1820 = 0,37 (arrotondato a due cifre decimali).

Risposta: La probabilità che tra le 4 palline estratte ce ne siano 2 bianche e 2 nere è 0,37.

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