Soluzione al problema 19.3.4 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 19.3.4 dalla collezione di Kepe O.?. associati ai processi termodinamici e alle leggi della termodinamica. In questo problema è necessario determinare l'efficienza effettiva di un motore a combustione interna che funziona secondo il ciclo Diesel e ha parametri specificati, come il volume del cilindro di lavoro, la pressione all'inizio della compressione, il rapporto di compressione volume al volume di espansione, la temperatura all'inizio della combustione del carburante, ecc.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le conoscenze sul ciclo Diesel, che differisce dal ciclo Otto in quanto in esso la compressione avviene isocora e non isobara. È inoltre necessario applicare le leggi rilevanti della termodinamica, come la legge di Gay-Lussac e l'equazione di stato dei gas ideali.

Come risultato della risoluzione del problema, è possibile ottenere l'efficienza effettiva del motore, che consentirà di valutare l'efficienza di questo meccanismo.

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Problema 19.3.4 dalla collezione di Kepe O.?. secondo la statistica matematica è la seguente: esiste un campione di $n$ variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite, distribuite secondo la legge con densità di probabilità $f(x) = \theta x^{\theta-1}$ per $0 \leq x \leq 1$, dove $\theta$ è un parametro di distribuzione sconosciuto. È necessario costruire una stima di massima verosimiglianza per il parametro $\theta$.

Per risolvere il problema, devi prima scrivere la funzione di verosimiglianza per un dato campione. Successivamente troviamo la funzione di verosimiglianza e la sua derivata rispetto al parametro $\theta$. Avendo risolto l'equazione $\frac{d\ln L}{d\theta}=0$, troviamo la stima di massima verosimiglianza per il parametro $\theta$.

Il prodotto in questo caso è la soluzione al problema 19.3.4 dalla collezione di Kepe O.?.

Il problema richiede la determinazione del modulo del momento M di una coppia di forze nel momento in cui l'angolo ? = 30°, se il momento d'inerzia principale della pedivella è M1F = 0,2 N • m, il vettore principale delle forze d'inerzia del bilanciere è F2 = 1N. La lunghezza della manovella OA è di 0,2 me il meccanismo si trova su un piano orizzontale.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare una formula per calcolare il modulo del momento di una forza, pari al prodotto del modulo di questa forza per la distanza dal punto attorno al quale viene calcolato il momento alla linea di azione della forza. In questo caso il punto è il punto O e la linea d'azione della forza è il segmento Ф2.

Pertanto, il modulo del momento della forza è uguale al prodotto del modulo della forza (1 N) e della distanza dal punto O alla linea di azione della forza. Questa distanza è uguale alla proiezione del vettore OF2 sull'asse Ox, cioè 1*cos(30°) = 0,87 m.

È inoltre necessario tenere conto del momento di inerzia principale della manovella, che crea un ulteriore momento di forza sull'albero. Per definizione, il momento d'inerzia principale della manovella M1F è uguale al modulo del momento d'inerzia della manovella rispetto all'asse passante per il punto F e perpendicolare all'asse di rotazione. Pertanto, è possibile calcolare il modulo del momento d'inerzia della manovella rispetto all'asse di rotazione utilizzando la formula M1 = M1Ф/ sin(α), dove α è l'angolo tra l'asse di rotazione e l'asse passante per il punto Ф.

Per trovare il modulo del momento M di una coppia di forze, è necessario sommare il modulo del momento d'inerzia della pedivella M1 e il modulo del momento della forza calcolato in precedenza, cioè M = M1 + Fd = 0,2/sen(60°) + 10,87 = 0,3 N·m. La risposta ricevuta coincide con quella specificata nella dichiarazione del problema.

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