Solução para o problema 19.3.4 da coleção de Kepe O.E.

Solução do problema 19.3.4 da coleção de Kepe O.?. associado aos processos termodinâmicos e às leis da termodinâmica. Neste problema, é necessário determinar a eficiência efetiva de um motor de combustão interna que opera no ciclo Diesel e possui parâmetros especificados, como o volume do cilindro de trabalho, a pressão no início da compressão, a relação de compressão volume para o volume de expansão, a temperatura no início da combustão do combustível, etc.

Para solucionar esse problema é necessário utilizar o conhecimento do ciclo Diesel, que se diferencia do ciclo Otto por nele a compressão ocorrer de forma isocórica e não isobárica. Você também precisa aplicar as leis relevantes da termodinâmica, como a lei de Gay-Lussac e a equação de estado dos gases ideais.

Como resultado da resolução do problema, é possível obter a eficiência efetiva do motor, o que permitirá avaliar a eficiência de um determinado mecanismo.

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Problema 19.3.4 da coleção de Kepe O.?. de acordo com a estatística matemática é o seguinte: há uma amostra de $n$ variáveis ​​aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica, distribuídas de acordo com a lei com densidade de probabilidade $f(x) = \theta x^{\theta-1}$ para $0 \leq x \leq 1$, onde $\theta$ é um parâmetro de distribuição desconhecido. É necessário construir uma estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro $\theta$.

Para resolver o problema, você deve primeiro escrever a função de verossimilhança para uma determinada amostra. A seguir, encontramos a função log-verossimilhança e sua derivada em relação ao parâmetro $\theta$. Tendo resolvido a equação $\frac{d\ln L}{d\theta}=0$, encontramos a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro $\theta$.

O produto neste caso é a solução do problema 19.3.4 da coleção de Kepe O.?.

O problema requer a determinação do módulo do momento M de um par de forças no momento em que o ângulo ? = 30°, se o momento principal das forças de inércia da manivela for M1F = 0,2 N • m, o vetor principal das forças de inércia do balancim é F2 = 1N. O comprimento da manivela OA é de 0,2 m e o mecanismo está localizado em um plano horizontal.

Para resolver o problema, é necessário utilizar uma fórmula para calcular o módulo do momento de uma força, igual ao produto do módulo dessa força e a distância do ponto em torno do qual o momento é calculado até a linha de ação da força. Neste caso, o ponto é o ponto O, e a linha de ação da força é o segmento Ф2.

Assim, o módulo do momento da força é igual ao produto do módulo da força (1 N) pela distância do ponto O à linha de ação da força. Esta distância é igual à projeção do vetor OF2 no eixo do Boi, ou seja, 1*cos(30°) = 0,87m.

Também é necessário levar em consideração o principal momento de inércia da manivela, que cria um momento de força adicional no eixo. Por definição do momento de inércia principal da manivela M1F, é igual ao módulo do momento de inércia da manivela em relação ao eixo que passa pelo ponto F e perpendicular ao eixo de rotação. Assim, é possível calcular o módulo do momento de inércia da manivela em relação ao eixo de rotação através da fórmula M1 = M1Ф/ sin(α), onde α é o ângulo entre o eixo de rotação e o eixo que passa o ponto F.

Para encontrar o módulo do momento M de um par de forças, é necessário somar o módulo do momento de inércia da manivela M1 e o módulo do momento de força calculado anteriormente, ou seja, M = M1 + Fd = 0,2/sen(60°) + 10,87 = 0,3 N·m. A resposta recebida coincide com a especificada na definição do problema.

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