Lösung für Aufgabe 19.3.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösung zu Aufgabe 19.3.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. im Zusammenhang mit thermodynamischen Prozessen und den Gesetzen der Thermodynamik. Bei diesem Problem ist es erforderlich, den effektiven Wirkungsgrad eines Verbrennungsmotors zu bestimmen, der im Dieselzyklus arbeitet und bestimmte Parameter wie das Volumen des Arbeitszylinders, den Druck zu Beginn der Kompression und das Kompressionsverhältnis aufweist Volumen zum Expansionsvolumen, die Temperatur zu Beginn der Kraftstoffverbrennung usw.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, Kenntnisse über den Diesel-Kreisprozess zu nutzen, der sich vom Otto-Kreisprozess dadurch unterscheidet, dass die Kompression isochor und nicht isobar erfolgt. Sie müssen auch die relevanten Gesetze der Thermodynamik anwenden, wie etwa das Gay-Lussac-Gesetz und die ideale Gaszustandsgleichung.

Als Ergebnis der Lösung des Problems ist es möglich, den effektiven Wirkungsgrad des Motors zu ermitteln, der es ermöglicht, den Wirkungsgrad des gegebenen Mechanismus zu bewerten.

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Aufgabe 19.3.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. Gemäß der mathematischen Statistik ist dies wie folgt: Es gibt eine Stichprobe von $n$ unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen, verteilt nach dem Gesetz mit der Wahrscheinlichkeitsdichte $f(x) = \theta x^{\theta-1}$ für $0 \leq x \leq 1$, wobei $\theta$ ein unbekannter Verteilungsparameter ist. Es ist notwendig, eine Maximum-Likelihood-Schätzung für den Parameter $\theta$ zu erstellen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie zunächst die Wahrscheinlichkeitsfunktion für eine bestimmte Stichprobe aufschreiben. Als nächstes finden wir die Log-Likelihood-Funktion und ihre Ableitung in Bezug auf den Parameter $\theta$. Nachdem wir die Gleichung $\frac{d\ln L}{d\theta}=0$ gelöst haben, finden wir die Maximum-Likelihood-Schätzung für den Parameter $\theta$.

Das Produkt ist in diesem Fall die Lösung zu Aufgabe 19.3.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Das Problem erfordert die Bestimmung des Momentenmoduls M eines Kräftepaares zu dem Zeitpunkt, an dem der Winkel ? = 30°, wenn das Hauptträgheitsmoment der Kurbel M1F = 0,2 N·m beträgt, beträgt der Hauptvektor der Trägheitskräfte der Wippe F2 = 1N. Die Länge der Kurbel OA beträgt 0,2 m und der Mechanismus befindet sich in einer horizontalen Ebene.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, eine Formel zur Berechnung des Moduls des Moments einer Kraft zu verwenden, die dem Produkt aus dem Modul dieser Kraft und dem Abstand vom Punkt, um den das Moment berechnet wird, zur Wirkungslinie entspricht der Kraft. In diesem Fall ist der Punkt Punkt O und die Wirkungslinie der Kraft ist Segment Ф2.

Somit ist der Modul des Kraftmoments gleich dem Produkt des Kraftmoduls (1 N) und des Abstands vom Punkt O zur Wirkungslinie der Kraft. Dieser Abstand entspricht der Projektion des OF2-Vektors auf die Ox-Achse, d. h. 1*cos(30°) = 0,87 m.

Zu berücksichtigen ist auch das Hauptträgheitsmoment der Kurbel, das ein zusätzliches Kraftmoment auf die Welle erzeugt. Per Definition ist das Hauptträgheitsmoment der M1F-Kurbel gleich dem Modul des Trägheitsmoments der Kurbel relativ zur Achse, die durch den Punkt F verläuft und senkrecht zur Drehachse verläuft. Somit ist es möglich, den Modul des Trägheitsmoments der Kurbel relativ zur Drehachse mit der Formel M1 = M1Ф/ sin(α) zu berechnen, wobei α der Winkel zwischen der Drehachse und der durch sie verlaufenden Achse ist der Punkt F.

Um den Modul des Moments M eines Kräftepaares zu ermitteln, ist es notwendig, den Modul des Trägheitsmoments der Kurbel M1 und den zuvor berechneten Modul des Kraftmoments zu addieren, d.h. M = M1 + Fd = 0,2/sin(60°) + 10,87 = 0,3 Nm. Die erhaltene Antwort stimmt mit der in der Problemstellung angegebenen überein.

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