Solución al problema 19.3.4 de la colección de Kepe O.E.

Solución al problema 19.3.4 de la colección de Kepe O.?. asociado con procesos termodinámicos y las leyes de la termodinámica. En este problema, se requiere determinar la eficiencia efectiva de un motor de combustión interna que opera en el ciclo Diesel y tiene parámetros específicos, como el volumen del cilindro de trabajo, la presión al inicio de la compresión, la relación de compresión volumen al volumen de expansión, la temperatura al inicio de la combustión del combustible, etc.

Para solucionar este problema es necesario utilizar conocimientos sobre el ciclo Diesel, el cual se diferencia del ciclo Otto en que en él la compresión se produce de forma isocórica y no isobárica. También es necesario aplicar las leyes relevantes de la termodinámica, como la ley de Gay-Lussac y la ecuación de estado del gas ideal.

Como resultado de resolver el problema, es posible obtener la eficiencia efectiva del motor, lo que permitirá evaluar la eficiencia del mecanismo dado.

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Problema 19.3.4 de la colección de Kepe O.?. según la estadística matemática es la siguiente: existe una muestra de $n$ variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, distribuidas según la ley con densidad de probabilidad $f(x) = \theta x^{\theta-1}$ para $0 \leq x \leq 1$, donde $\theta$ es un parámetro de distribución desconocido. Es necesario construir una estimación de máxima verosimilitud para el parámetro $\theta$.

Para resolver el problema, primero debes escribir la función de probabilidad para una muestra determinada. A continuación, encontramos la función log-verosimilitud y su derivada con respecto al parámetro $\theta$. Habiendo resuelto la ecuación $\frac{d\ln L}{d\theta}=0$, encontramos la estimación de máxima verosimilitud para el parámetro $\theta$.

El producto en este caso es la solución al problema 19.3.4 de la colección de Kepe O.?.

El problema requiere determinar el módulo del momento M de un par de fuerzas en el momento en que el ángulo ? = 30°, si el momento principal de las fuerzas de inercia de la manivela es M1F = 0,2 N • m, el vector principal de las fuerzas de inercia del balancín es F2 = 1N. La longitud de la manivela OA es de 0,2 m y el mecanismo está ubicado en un plano horizontal.

Para resolver el problema, es necesario utilizar una fórmula para calcular el módulo del momento de una fuerza, igual al producto del módulo de esta fuerza por la distancia desde el punto alrededor del cual se calcula el momento hasta la línea de acción. de la fuerza. En este caso, el punto es el punto O y la línea de acción de la fuerza es el segmento Ф2.

Por tanto, el módulo del momento de fuerza es igual al producto del módulo de fuerza (1 N) por la distancia desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza. Esta distancia es igual a la proyección del vector OF2 sobre el eje Ox, es decir 1*cos(30°) = 0,87 m.

También es necesario tener en cuenta el momento de inercia principal de la manivela, que crea un momento de fuerza adicional en el eje. Por definición, el momento de inercia principal de la manivela M1F es igual al módulo del momento de inercia de la manivela con respecto al eje que pasa por el punto F y es perpendicular al eje de rotación. Por tanto, es posible calcular el módulo del momento de inercia de la manivela con respecto al eje de rotación mediante la fórmula M1 = M1Ф/ sin(α), donde α es el ángulo entre el eje de rotación y el eje que pasa por el punto Ф.

Para encontrar el módulo del momento M de un par de fuerzas, es necesario sumar el módulo del momento de inercia de la manivela M1 y el módulo del momento de fuerza calculado anteriormente, es decir M = M1 + Fd = 0,2/sen(60°) + 10,87 = 0,3 N·m. La respuesta recibida coincide con la especificada en el planteamiento del problema.

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