Solution au problème 19.3.4 de la collection Kepe O.E.

Solution au problème 19.3.4 de la collection Kepe O.?. associés aux processus thermodynamiques et aux lois de la thermodynamique. Dans ce problème, il est nécessaire de déterminer le rendement effectif d'un moteur à combustion interne qui fonctionne selon le cycle Diesel et qui possède des paramètres spécifiés, tels que le volume du cylindre de travail, la pression au début de la compression, le taux de compression. volume au volume d'expansion, la température au début de la combustion du carburant, etc.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'utiliser les connaissances sur le cycle Diesel, qui diffère du cycle Otto en ce sens que la compression s'y produit de manière isochore et non isobare. Vous devez également appliquer les lois pertinentes de la thermodynamique, telles que la loi de Gay-Lussac et l'équation d'état des gaz parfaits.

Grâce à la résolution du problème, il est possible d'obtenir l'efficacité effective du moteur, ce qui permettra d'évaluer l'efficacité du mécanisme donné.

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Problème 19.3.4 de la collection de Kepe O.?. selon les statistiques mathématiques est la suivante : il existe un échantillon de $n$ variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, distribuées selon la loi avec densité de probabilité $f(x) = \theta x^{\theta-1}$ pour $0 \leq x \leq 1$, où $\theta$ est un paramètre de distribution inconnu. Il est nécessaire de construire une estimation du maximum de vraisemblance pour le paramètre $\theta$.

Pour résoudre le problème, vous devez d’abord écrire la fonction de vraisemblance pour un échantillon donné. Ensuite, nous trouvons la fonction log-vraisemblance et sa dérivée par rapport au paramètre $\theta$. Après avoir résolu l'équation $\frac{d\ln L}{d\theta}=0$, nous trouvons l'estimation du maximum de vraisemblance pour le paramètre $\theta$.

Le produit dans ce cas est la solution au problème 19.3.4 de la collection de Kepe O.?.

Le problème nécessite de déterminer le module du moment M d'une paire de forces à l'instant où l'angle ? = 30°, si le moment principal des forces d'inertie de la manivelle est M1F = 0,2 N • m, le vecteur principal des forces d'inertie de la bascule est F2 = 1N. La longueur de la manivelle OA est de 0,2 m et le mécanisme est situé dans un plan horizontal.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser une formule pour calculer le module du moment de force, égale au produit du module de cette force et la distance du point autour duquel le moment est calculé à la ligne d'action de la force. Dans ce cas, le point est le point O et la ligne d'action de la force est le segment Ф2.

Ainsi, le module du moment de force est égal au produit du module de force (1 N) par la distance du point O à la ligne d'action de la force. Cette distance est égale à la projection du vecteur OF2 sur l'axe Ox, soit 1*cos(30°) = 0,87 m.

Il faut également prendre en compte le moment d'inertie principal de la manivelle, qui crée un moment de force supplémentaire sur l'arbre. Par définition du moment d'inertie principal de la manivelle M1F, il est égal au module du moment d'inertie de la manivelle par rapport à l'axe passant par le point F et perpendiculaire à l'axe de rotation. Ainsi, il est possible de calculer le module du moment d'inertie de la manivelle par rapport à l'axe de rotation à l'aide de la formule M1 = M1Ф/ sin(α), où α est l'angle entre l'axe de rotation et l'axe passant par le point F.

Afin de trouver le module du moment M d'un couple de forces, il faut additionner le module du moment d'inertie de la manivelle M1 et le module du moment de force calculé précédemment, c'est-à-dire M = M1 + Fd = 0,2/sin(60°) + 10,87 = 0,3 N•m. La réponse reçue coïncide avec celle spécifiée dans l'énoncé du problème.

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