Solution au problème 17.3.24 de la collection Kepe O.E.

17.3.24. Il faut déterminer la distance l2 de la charnière O au début d'une tige homogène de longueur l1 = 1,5 m, à laquelle la réaction dans la charnière O est nulle. Initialement, la tige est au repos sur un plan horizontal, mais commence à tourner sous l'influence de la force F. La réponse à ce problème est 1.

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Le problème se formule ainsi : il faut déterminer la distance l2 de la charnière O au début d'une tige homogène de longueur l1 = 1,5 m, à laquelle la réaction dans la charnière O est nulle. Initialement, la tige est au repos sur un plan horizontal, mais se met à tourner sous l'influence de la force F.

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Solution au problème 17.3.24 de la collection Kepe O.?. est associé à la détermination de la distance entre la charnière O et le début de la tige, à laquelle la réaction dans la charnière est nulle.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois de la dynamique et de la cinématique du mouvement de rotation d'un corps rigide. La longueur de la tige l1 = 1,5 m et la force F qui lui est appliquée, provoquant la rotation initiale, sont connues.

La réaction dans la charnière O est égale à zéro si le moment des forces créées par le poids de la tige est égal au moment de force F appliqué à la tige. Les moments de forces peuvent être calculés à partir du moment d'inertie de la tige et de l'accélération angulaire.

L'accélération angulaire peut être calculée à l'aide de l'équation du moment : le moment de force F doit être égal au moment de gravité.

On sait que le moment d'inertie de la tige est égal à (1/12)ml1^2, où m est la masse de la tige. La masse de la tige peut être exprimée en termes de densité et de volume.

Ainsi, pour résoudre le problème il faut calculer le moment d'inertie de la tige, la masse de la tige, l'accélération angulaire et la distance l2 de la charnière O au début de la tige.

Après avoir calculé toutes les quantités nécessaires, vous pouvez déterminer la distance l2 à laquelle la réaction dans la charnière O est égale à zéro. Réponse au problème : l2 = 1 m.

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