Lösung für Aufgabe 17.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.3.24. Es ist notwendig, den Abstand l2 voM Gelenk O zum Anfang eines homogenen Stabes der Länge l1 = 1,5 m zu bestimmen, bei dem die Reaktion im Gelenk O Null ist. Der Stab ruht zunächst auf einer horizontalen Ebene, beginnt sich jedoch unter dem Einfluss der Kraft F zu drehen. Die Antwort auf dieses Problem lautet 1.

Lösung zu Aufgabe 17.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Das Problem wird wie folgt formuliert: Es soll der Abstand l2 vom Gelenk O zum Anfang eines homogenen Stabes der Länge l1 = 1,5 m bestimmt werden, bei dem die Reaktion im Gelenk O Null ist. Der Stab ruht zunächst in einer horizontalen Ebene, beginnt sich jedoch unter dem Einfluss der Kraft F zu drehen.

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Lösung zu Aufgabe 17.3.24 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist mit der Bestimmung des Abstands vom Scharnier O zum Anfang der Stange verbunden, bei dem die Reaktion im Scharnier Null ist.

Zur Lösung des Problems ist es notwendig, die Gesetze der Dynamik und Kinematik der Rotationsbewegung eines starren Körpers zu nutzen. Die Länge des Stabes l1 = 1,5 m und die auf ihn wirkende Kraft F, die die anfängliche Drehung bewirkt, sind bekannt.

Die Reaktion im Scharnier O ist gleich Null, wenn das durch das Gewicht der Stange erzeugte Kraftmoment gleich dem auf die Stange ausgeübten Kraftmoment F ist. Die Kräftemomente können aus dem Trägheitsmoment der Stange und der Winkelbeschleunigung berechnet werden.

Die Winkelbeschleunigung kann mit der Momentengleichung berechnet werden: Das Kraftmoment F muss gleich dem Schwerkraftmoment sein.

Es ist bekannt, dass das Trägheitsmoment der Stange gleich (1/12) ist.ml1^2, wobei m die Masse des Stabes ist. Die Masse des Stabes kann durch seine Dichte und sein Volumen ausgedrückt werden.

Um das Problem zu lösen, ist es daher notwendig, das Trägheitsmoment der Stange, die Masse der Stange, die Winkelbeschleunigung und den Abstand l2 vom Gelenk O zum Anfang der Stange zu berechnen.

Nachdem Sie alle erforderlichen Größen berechnet haben, können Sie den Abstand l2 bestimmen, bei dem die Reaktion im Gelenk O gleich Null ist. Antwort auf die Aufgabe: l2 = 1 m.

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