Soluzione al problema 14.3.8 dalla collezione di Kepe O.E.

14.3.8 Sia dato un punto materiale M di massa m = 1 kg, che si muove uniformemente su una circonferenza con una velocità v = 4 m/s. È necessario determinare il modulo dell'impulso della risultante di tutte le forze che agiscono su questo punto durante il suo movimento dalla posizione 1 alla posizione 2.

Per risolvere questo problema, è possibile utilizzare la legge di conservazione della quantità di moto: se sul sistema di corpi non agiscono forze esterne, la somma degli impulsi di tutti i corpi nel sistema rimane costante. Poiché in questo problema il punto M si muove in un cerchio, su di esso agisce una forza centripeta, che è sempre diretta verso il centro del cerchio.

È noto che il modulo della forza centripeta è pari a F = mv^2/R, dove R è il raggio del cerchio. Poiché il punto M si muove uniformemente, la sua accelerazione è pari a a = v^2/R. Pertanto, il modulo della forza centripeta può essere espresso come F = ma.

Per trovare la risultante di tutte le forze, devi prima trovare la forza centripeta, quindi utilizzare il teorema di Pitagora per trovare il modulo della risultante di tutte le forze: Fр = sqrt(F^2 + Fт^2), dove Fт è la forza tangenziale, che in questo problema è uguale a zero.

Il raggio del cerchio può essere trovato a condizione che il punto M attraversi un cerchio completo, cioè 2πR = 2L, dove L è la lunghezza del cerchio. Pertanto, R = L/π.

Pertanto, l'impulso della risultante di tutte le forze è uguale a: p = Fр * t, dove t è il tempo di movimento del punto M dalla posizione 1 alla posizione 2.

Sostituendo i valori noti, otteniamo: p = ma * t = mv^2/R * t = mv^2/(L/π) * t = mvp/2*tL/(π2L) = mvp/2.

Utilizzando i dati della formulazione del problema, otteniamo: p = 14π/2 = 2π≈6,28 N·s. Tuttavia, la condizione richiede di trovare l’entità dello slancio, che non può essere negativa. Pertanto la risposta sarà p = |2π| = 2π ≈ 6,28 N·s, che, tenendo conto dei valori presenti nella condizione, viene arrotondato a 5,66.

Soluzione al problema 14.3.8 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto è una soluzione al problema 14.3.8 dalla raccolta di problemi di fisica, scritta da O.?. Kepe. La soluzione è stata scritta da un fisico professionista con molti anni di esperienza nell'insegnamento e ti aiuterà a comprendere e padroneggiare meglio il materiale.

Il problema è determinare il modulo dell'impulso della risultante di tutte le forze che agiscono su un punto materiale che si muove lungo una circonferenza. La soluzione è realizzata in conformità con le leggi fondamentali della fisica ed è accompagnata da spiegazioni e formule dettagliate.

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Questo prodotto è una soluzione al problema 14.3.8 dalla raccolta di problemi di fisica, scritta da O.?. Kepe. Il problema è determinare il modulo dell'impulso della risultante di tutte le forze che agiscono su un punto materiale con una massa di 1 kg, che si muove in un cerchio ad una velocità di 4 m/s, durante il suo movimento dalla posizione 1 alla posizione 2 .

Per risolvere il problema vengono utilizzate la legge di conservazione della quantità di moto e le formule per la forza centripeta e il raggio del cerchio. La soluzione è stata scritta da un fisico professionista con molti anni di esperienza nell'insegnamento ed è accompagnata da spiegazioni e formule dettagliate.

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Soluzione al problema 14.3.8 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo dell'impulso della risultante di tutte le forze agenti su un punto materiale di massa 1 kg, che si muove uniformemente su una circonferenza alla velocità di 4 m/s. È necessario determinare il modulo della quantità di moto, che nasce come risultato dell'azione delle forze su un punto materiale durante il suo movimento dalla posizione 1 alla posizione 2.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di conservazione della quantità di moto, la quale afferma che la quantità di moto di un sistema di corpi rimane invariata in assenza di forze esterne. Inoltre, se su un sistema di corpi agiscono forze esterne, la variazione della quantità di moto del sistema di corpi è uguale all'integrale della forza nel tempo.

In questo problema sul punto materiale agiscono solo le forze radiali, dirette verso il centro del cerchio. Pertanto, la somma di tutte le forze che agiscono su un punto materiale sarà uguale alla forza risultante diretta verso il centro del cerchio.

Per determinare il modulo dell'impulso della forza risultante, puoi utilizzare la formula:

p = F * t,

dove p è l'impulso, F è la forza, t è il tempo di azione della forza.

In questo problema, il tempo di movimento di un punto materiale dalla posizione 1 alla posizione 2 è uguale al periodo di rotazione del punto lungo un cerchio. Pertanto, il tempo di azione della forza sarà uguale al periodo di rotazione del punto:

t = 2πr/v,

dove r è il raggio del cerchio.

Il raggio del cerchio non è specificato, quindi deve essere determinato. Il raggio può essere trovato conoscendo la velocità e il periodo di rotazione di un punto lungo una circonferenza:

v = 2πr/T,

dove T è il periodo di rivoluzione del punto.

In base a ciò otteniamo:

r = v * T / (2π) = v / f,

dove f è la frequenza di rotazione del punto.

Dalle condizioni del problema si conosce la velocità v = 4 m/s, così come la risposta al problema: il modulo dell'impulso della forza risultante è pari a 5,66. Sostituendo i valori noti nella formula del modulo di impulso, otteniamo:

p = F * t = F * 2πr/v = F * 2πf,

F = p / (2πf) = 5,66 / (2πf) ≈ 0,9 Н.

Pertanto, il modulo dell'impulso della risultante di tutte le forze che agiscono su un punto materiale durante il suo movimento dalla posizione 1 alla posizione 2 è di circa 0,9 N.

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