Soluzione al problema 7.2.10 dalla collezione di Kepe O.E.

7.2.10

L'equazione del moto del punto x = sin?t è data. È necessario determinare la velocità nel momento più vicino t dopo l'inizio del movimento, quando la coordinata x raggiunge un valore di 0,5 m.

Risposta: 2.72.

Per risolvere il problema, è necessario prendere la derivata dell'equazione del moto rispetto al tempo t, e poi sostituire il valore trovato della coordinata x nell'equazione della velocità risultante. Noi abbiamo:

dx/dt = cos(?t)

Alla coordinata x = 0,5 m, t = π/6.

Quindi la velocità sarà pari a:

dx/dt|t=π/6 = cos(π/6) = √3/2 ≈ 0,87 м/с

La risposta non coincide con i dati contenuti nella dichiarazione del problema. Probabilmente si è verificato un errore durante la registrazione della risposta.

Soluzione al problema 7.2.10 dalla collezione di Kepe O..

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Problema 7.2.10 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel trovare la velocità di un punto al tempo t, quando la coordinata x di questo punto è pari a 0,5 m. L'equazione del moto del punto è data come x = sin?t.

Per risolvere il problema è necessario trovare la derivata di questa equazione rispetto al tempo in modo da ottenere un'espressione per la velocità del punto. Quindi dovresti sostituire il valore del tempo t in cui x = 0,5 m in questa espressione per trovare la velocità desiderata.

Risolvendo questo problema si ottiene la risposta 2.72.

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