N. 1 Dati quattro punti A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Componi le equazioni: a) piano A1A2A3; b) dritto A1A2; c) retta A4M, perpendicolare al piano A1A2A3; d) retta A3N parallela alla retta A1A2; e) un piano passante per il punto A4, perpendicolare alla retta A1A2. Calcolare: e) il seno dell'angolo formato dalla retta A1A4 al piano A1A2A3; g) coseno dell'angolo compreso tra il piano delle coordinate Oxy e il piano A1A2A3; N. 2 Crea un'equazione per un piano passante per il punto M(1;–1;2) perpendicolare al segmento M1M2; se M1(2;3; –4); M2(–1;2; –3 ). N. 3 Mostra che la retta è parallela al piano x + 3y – 2z + 1 = 0; e retta x = t + 7; y = t – 2; z = 2t + 1 giace in questo piano.
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