Une bouteille de 20 litres contient un mélange de 10 g d'hydrogène

Description du produit numérique

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Description du produit:

Une bouteille de 20 litres contient un mélange de 10 g d'hydrogène et 48 g d'oxygène. Ce mélange peut être utilisé par exemple comme gaz de soudage ou comme source d'énergie pour les moteurs à combustion interne. Cependant, s’il est utilisé ou stocké illégalement, le mélange peut être dangereux car l’interaction de l’hydrogène et de l’oxygène produit un gaz explosif.

Tâches de solution 20509 :

Pour résoudre le problème, nous devons utiliser l’équation d’état d’un gaz parfait, qui exprime la relation entre la pression, le volume, la température et la quantité de substance gazeuse. Dans ce cas, nous disposons de données sur le volume du mélange et sa composition, ainsi que sur la température du gaz après la réaction. Pour déterminer la pression d'un gaz, on peut utiliser l'équation de Clapeyron-Mendeleev, qui permet de calculer la pression d'un gaz parfait avec ses paramètres connus.

Formule de l'équation de Clapeyron-Mendeleev :

P * V = n * R * T

où P est la pression du gaz, V est son volume, n est la quantité de substance gazeuse, R est la constante universelle des gaz, T est la température du gaz en Kelvin.

Convertissons la température de degrés Celsius en kelvins :

T = 300 + 273 = 573 K

Calculons la quantité de substance gazeuse en fonction de la masse d'hydrogène :

n(H2) = m(H2) / M(H2) = 10 g / 2 g/mol = 5 mol

De même, on calcule la quantité d'oxygène :

n(O2) = m(O2) / M(O2) = 48 g / 32 g/mol = 1,5 mol

Quantité totale de substance gazeuse :

n = n(H2) + n(O2) = 5 moles + 1,5 moles = 6,5 moles

Remplaçons les valeurs connues dans l'équation de Clapeyron-Mendeleev et résolvons-la pour la pression :

P = n * R * T / V = ​​​​6,5 mol * 8,31 J/(mol*K) * 573 K / 20 L = 151,6 kPa

Réponse : La pression du gaz est de 151,6 kPa.

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Description du produit:

Une bouteille de 20 litres contient un mélange de 10 g d'hydrogène.

Précision : la description indique également que la bouteille contient également 48 g d'oxygène, mais pour cette tâche cela n'est pas significatif.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer la pression du gaz formé après l'inflammation du mélange d'hydrogène et d'oxygène. Pour ce faire, vous pouvez utiliser l’équation d’état des gaz parfaits :

pV = nRT,

où p est la pression du gaz, V est son volume, n est la quantité de substance gazeuse (en moles), R est la constante universelle des gaz, T est la température du gaz en Kelvin.

Pour calculer la quantité de substance présente dans un gaz, il faut utiliser la loi de Dalton, qui stipule que la pression totale d'un mélange de gaz est égale à la somme des pressions partielles de chaque gaz :

p = p1 + p2 + ... + pn,

où p1, p2,..., pn sont les pressions partielles de chaque gaz.

Puisque le mélange ne contient que de l'hydrogène, la pression partielle de l'hydrogène est égale à la pression totale :

p(H2) = p.

Il faut également tenir compte du fait que la température du gaz après inflammation est de 300°C, ce qui équivaut à 573 K.

Vous pouvez maintenant commencer à calculer :

1. Calculons la quantité de substance hydrogène :

n(H2) = m(H2) / M(H2),

où m(H2) est la masse d’hydrogène, M(H2) est la masse molaire de l’hydrogène.

M(H2) = 2 g/mol, alors n(H2) = 10 g / 2 g/mol = 5 mol.

1. Calculons la pression du gaz :

p = nRT/V,

où R = 8,31 J/(mol K) est la constante universelle des gaz.

p = 5 mol * 8,31 J/(mol·K) * 573 K/20 L = 607,9 kPa.

Ainsi, la pression du gaz formé après l'inflammation du mélange d'hydrogène et d'oxygène est de 607,9 kPa.

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