Solution au problème 8.3.6 de la collection Kepe O.E.

Tâches de solution 8.3.6

Pour un volant tournant à une vitesse constante de 90 tr/min, il faut déterminer l'accélération d'un point du volant situé à une distance de 0,043 m de l'axe de rotation.

Le problème peut être résolu en utilisant la formule :

a = rω²

Où:

• a est l'accélération du point du volant d'inertie ;
• r est la distance du point à l'axe de rotation ;
• ω - vitesse angulaire en rad/s, qui peut être exprimée en termes de fréquence de rotation :

ω = 2πf

Où:

• f est la vitesse de rotation en Hz, qui peut être exprimée en termes de vitesse de rotation en tr/min :

f = n/60

Où:

• n - vitesse de rotation en tr/min.

En substituant les données dans la formule, nous obtenons :

a = 0,043 * (90 * 2π/60)² ≈ 3,82 m/c²

Réponse : 3.82.

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Problème 8.3.6 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération du point du volant situé à une distance de 0,043 m de l'axe de rotation. On sait que le volant tourne à une vitesse constante de 90 tr/min.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de la vitesse linéaire d'un point sur un cercle :

v = ω * r,

où v est la vitesse linéaire, ω est la vitesse angulaire, r est le rayon du cercle.

Il faut également savoir que l'accélération d'un point sur un cercle est liée à l'accélération angulaire par la formule suivante :

une = une * r,

où a est l'accélération du point, α est l'accélération angulaire.

On sait que la vitesse angulaire du volant est de 90 tr/min, ce qui correspond à une valeur de 1,5 rad/s (puisque 1 tr/min = 1/60 rad/s). Le rayon du cercle le long duquel se déplace le point est égal à 0,043 m. Par conséquent, la vitesse linéaire du point sur ce cercle est égale à :

v = 1,5 rad/s * 0,043 m = 0,0645 m/s.

Vous pouvez maintenant trouver l’accélération angulaire du volant :

α = Δω / Δt,

où Δω est le changement de vitesse angulaire, Δt est le temps pendant lequel ce changement se produit. Si le volant tourne à une vitesse angulaire constante, alors l'accélération angulaire est nulle. L’accélération d’un point sur un cercle est donc égale à :

une = α * r = 0.

Ainsi, la réponse au problème 8.3.6 de la collection de Kepe O.?. est 0.

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