Solution au problème 1.1.15 de la collection Kepe O.E.

1.1.15 Détermination du module de la résultante des forces convergentes Il est nécessaire de déterminer le module de la résultante des forces convergentes F1 et F2 si leurs projections sur les axes de coordonnées cartésiennes sont connues : F1x=3H, F1y=6H, F2y= 4H. Réponse : 12.8.

La solution à ce problème implique l’utilisation du théorème de Pythagore et des fonctions trigonométriques. Il faut d'abord trouver la projection de la force F2 sur l'axe des x : F2x = 0, puisque la force est dirigée perpendiculairement à l'axe des x. Ensuite, nous trouvons les amplitudes des forces F1 et F2 : F1 = sqrt(F1x^2 + F1y^2) = sqrt(3^2 + 6^2) = 6,708, F2 = sqrt(F2x^2 + F2y^2) = sqrt(0 ^2 + 4^2) = 4. Après cela, nous trouvons l'angle entre les forces : alpha = arctan(F1y/F1x) = arctan(6/3) = 63,43 degrés. Enfin, on trouve le module de la force résultante : F = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(alpha)) = sqrt(6,708^2 + 4^2 + 26.7084cos(63,43)) = 12,8 (arrondi à une décimale). Réponse : 12.8.

Solution au problème 1.1.15 de la collection Kepe O.?. Ce produit numérique est une solution au problème 1.1.15 de la collection de Kepe O.?. en physique. La solution est basée sur l'utilisation du théorème de Pythagore et de fonctions trigonométriques, et permet de déterminer le module de la résultante des forces convergentes avec des projections connues sur les axes de coordonnées cartésiennes.

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Pour déterminer le module des forces résultantes, trouvez d'abord la projection de la force F2 sur l'axe des x, puis trouvez les modules des forces F1 et F2 à l'aide du théorème de Pythagore. Après cela, l’angle entre les forces est déterminé à l’aide de fonctions trigonométriques et enfin le module de la force résultante est déterminé.

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Solution au problème 1.1.15 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le module des forces résultantes F1 et F2, si leurs projections sur les axes de coordonnées cartésiennes sont connues.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser le théorème de Pythagore et des formules permettant de déterminer le module d'un vecteur à partir de ses projections sur les axes de coordonnées. Vous devez d'abord déterminer la projection de la force F2 sur l'axe des x à l'aide du théorème de Pythagore :

F2x = carré(F2^2 - F2y^2) = carré((F2y/cos(alpha))^2 - F2y^2) = F2y / cos(alpha)

où alpha est l'angle entre le vecteur F2 et l'axe des x. Déterminez l'angle alpha :

tg(alpha) = F2y / F2x => alpha = arctg(F2y / F2x)

Ensuite, nous déterminons la projection de la force résultante sur l'axe des x :

Fx = F1x + F2x

Ensuite, nous déterminons la projection de la force résultante sur l’axe y :

Fy = F1y + F2y

Enfin, on détermine le module de la force résultante :

F = carré (Fx^2 + Fy^2)

Nous substituons les valeurs connues :

F2y = 4H F1x = 3H F1y = 6H

Définir F2x :

F2x = F2y / cos(alpha) = F2y / cos(arctg(F2y / F2x)) = F2y / cos(arctg(4/5)) = 5H

Déterminer Fx :

Fx = F1x + F2x = 3H + 5H = 8H

Définir Fy :

Fy = F1y + F2y = 6H + 4H = 10H

Et enfin, on détermine le module de la force résultante :

F = carré(Fx^2 + Fy^2) = carré((8H)^2 + (10H)^2) = carré(164)H ≈ 12,8H

Réponse : 12.8.

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