1.1.15 수렴력의 합력 계수 결정 데카르트 좌표축에 대한 투영이 알려진 경우 수렴력 F1 및 F2의 합력 계수를 결정하는 것이 필요합니다: F1x=3H, F1y=6H, F2y= 4H. 답: 12.8.
이 문제에 대한 해결책은 피타고라스 정리와 삼각함수를 사용하는 것입니다. 먼저 힘이 x축에 수직으로 향하기 때문에 x축에서 힘 F2의 투영을 찾아야 합니다. F2x = 0입니다. 그런 다음 힘 F1과 F2의 크기를 찾습니다. F1 = sqrt(F1x^2 + F1y^2) = sqrt(3^2 + 6^2) = 6.708, F2 = sqrt(F2x^2 + F2y^2) = sqrt(0 ^2 + 4^2) = 4. 그 후, 힘 사이의 각도를 찾습니다: alpha = arctan(F1y/F1x) = arctan(6/3) = 63.43도. 마지막으로, 합력의 계수를 찾습니다: F = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(알파)) = sqrt(6.708^2 + 4^2 + 26.7084cos(63.43)) = 12.8(소수점 첫째 자리에서 반올림) 답: 12.8.
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합력의 계수를 결정하려면 먼저 x축에서 힘 F2의 투영을 찾은 다음 피타고라스 정리를 사용하여 힘 F1과 F2의 계수를 찾습니다. 그 후, 삼각 함수를 사용하여 힘 사이의 각도를 구하고, 마지막으로 합력의 계수를 결정합니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 1.1.15에 대한 솔루션입니다. 데카르트 좌표축에 대한 투영이 알려진 경우 결과적인 힘 F1과 F2의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다.
문제를 해결하려면 피타고라스의 정리와 공식을 사용하여 좌표축의 투영에서 벡터의 모듈러스를 결정해야 합니다. 먼저 피타고라스 정리를 사용하여 x축에 대한 힘 F2의 투영을 결정해야 합니다.
F2x = sqrt(F2^2 - F2y^2) = sqrt((F2y/cos(알파))^2 - F2y^2) = F2y / cos(알파)
여기서 알파는 벡터 F2와 x축 사이의 각도입니다. 각도 알파를 결정합니다.
tg(알파) = F2y / F2x => 알파 = arctg(F2y / F2x)
그런 다음 x축에 대한 합력의 투영을 결정합니다.
FX = F1x + F2x
다음으로, y축에 대한 합력의 투영을 결정합니다.
Fy = F1y + F2y
마지막으로, 합력의 계수를 결정합니다.
F = sqrt(Fx^2 + Fy^2)
알려진 값을 다음과 같이 대체합니다.
F2y = 4H F1x = 3H F1y = 6H
F2x 정의:
F2x = F2y / cos(알파) = F2y / cos(arctg(F2y / F2x)) = F2y / cos(arctg(4/5)) = 5H
외환 결정:
Fx = F1x + F2x = 3H + 5H = 8H
Fy를 정의하십시오:
Fy = F1y + F2y = 6H + 4H = 10H
마지막으로 합력의 계수를 결정합니다.
F = sqrt(Fx^2 + Fy^2) = sqrt((8H)^2 + (10H)^2) = sqrt(164)H ≒ 12,8H
답: 12.8.
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