Kepe O.E 收集的问题 1.1.15 的解决方案

1.1.15 收敛力合力模量的确定 如果已知收敛力 F1 和 F2 在直角坐标轴上的投影，则需要确定收敛力 F1 和 F2 的合力模量： F1x=3H，F1y=6H，F2y= 4小时。答案：12.8。

该问题的解决方案涉及使用毕达哥拉斯定理和三角函数。首先，您需要找到力 F2 在 x 轴上的投影：F2x = 0，因为力的方向垂直于 x 轴。然后我们求出力 F1 和 F2 的大小： F1 = sqrt(F1x^2 + F1y^2) = sqrt(3^2 + 6^2) = 6.708, F2 = sqrt(F2x^2 + F2y^2) = sqrt(0 ^2 + 4^2) = 4。之后，我们找到力之间的角度： alpha = arctan(F1y/F1x) = arctan(6/3) = 63.43 度。最后，我们求出合力的模数： F = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(阿尔法)) = sqrt(6.708^2 + 4^2 + 26.7084cos(63.43)) = 12.8（四舍五入到小数点后一位）。答案：12.8。

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要确定合力的模量，首先求出力 F2 在 x 轴上的投影，然后使用毕达哥拉斯定理求出力 F1 和 F2 的模量。之后，使用三角函数求出力之间的角度，最后确定合力的模量。

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Kepe O.? 收集的问题 1.1.15 的解决方案。在于确定合力 F1 和 F2 的模量（如果它们在笛卡尔坐标轴上的投影已知）。

为了解决这个问题，需要使用毕达哥拉斯定理和公式来根据向量在坐标轴上的投影来确定向量的模。首先，您需要使用毕达哥拉斯定理确定力 F2 在 x 轴上的投影：

F2x = sqrt(F2^2 - F2y^2) = sqrt((F2y/cos(alpha))^2 - F2y^2) = F2y / cos(alpha)

其中 alpha 是矢量 F2 与 x 轴之间的角度。确定角度 alpha：

tg(alpha) = F2y / F2x => alpha = arctg(F2y / F2x)

然后我们确定合力在 x 轴上的投影：

Fx = F1x + F2x

接下来，我们确定合力在 y 轴上的投影：

Fy = F1y + F2y

最后，我们确定合力的模量：

F = sqrt(Fx^2 + Fy^2)

我们替换已知值：

F2y = 4H F1x = 3H F1y = 6H

定义 F2x：

F2x = F2y / cos(alpha) = F2y / cos(arctg(F2y / F2x)) = F2y / cos(arctg(4/5)) = 5H

确定外汇：

Fx = F1x + F2x = 3H + 5H = 8H

定义Fy：

Fy = F1y + F2y = 6H + 4H = 10H

最后，我们确定合力的模量：

F = sqrt(Fx^2 + Fy^2) = sqrt((8H)^2 + (10H)^2) = sqrt(164)H ≈ 12,8H

答案：12.8。

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