Solución al problema 1.1.15 de la colección de Kepe O.E.

1.1.15 Determinación del módulo de la resultante de las fuerzas convergentes Es necesario determinar el módulo de la resultante de las fuerzas convergentes F1 y F2 si se conocen sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas cartesianos: F1x=3H, F1y=6H, F2y= 4H. Respuesta: 12.8.

La solución a este problema implica el uso del teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas. Primero necesitas encontrar la proyección de la fuerza F2 sobre el eje x: F2x = 0, ya que la fuerza se dirige perpendicular al eje x. Luego encontramos las magnitudes de las fuerzas F1 y F2: F1 = sqrt(F1x^2 + F1y^2) = sqrt(3^2 + 6^2) = 6.708, F2 = sqrt(F2x^2 + F2y^2) = sqrt(0 ^2 + 4^2) = 4. Después de esto, encontramos el ángulo entre las fuerzas: alfa = arctan(F1y/F1x) = arctan(6/3) = 63,43 grados. Finalmente, encontramos el módulo de la fuerza resultante: F = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(alfa)) = raíz cuadrada(6.708^2 + 4^2 + 26.7084cos(63,43)) = 12,8 (redondeado a un decimal). Respuesta: 12.8.

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Para determinar el módulo de las fuerzas resultantes, primero encuentre la proyección de la fuerza F2 en el eje x, luego encuentre los módulos de las fuerzas F1 y F2 usando el teorema de Pitágoras. Después de esto, se encuentra el ángulo entre las fuerzas usando funciones trigonométricas y, finalmente, se determina el módulo de la fuerza resultante.

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Solución al problema 1.1.15 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el módulo de las fuerzas resultantes F1 y F2, si se conocen sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas cartesianos.

Para resolver el problema, es necesario utilizar el teorema de Pitágoras y fórmulas para determinar el módulo de un vector a partir de sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas. Primero necesitas determinar la proyección de la fuerza F2 en el eje x usando el teorema de Pitágoras:

F2x = raíz cuadrada (F2^2 - F2y^2) = raíz cuadrada ((F2y/cos(alfa))^2 - F2y^2) = F2y / cos(alfa)

donde alfa es el ángulo entre el vector F2 y el eje x. Determinar el ángulo alfa:

tg(alfa) = F2y / F2x => alfa = arctg(F2y / F2x)

Luego determinamos la proyección de la fuerza resultante sobre el eje x:

Fx = F1x + F2x

A continuación, determinamos la proyección de la fuerza resultante en el eje y:

Fy = F1y + F2y

Finalmente, determinamos el módulo de la fuerza resultante:

F = raíz cuadrada (Fx^2 + Fy^2)

Sustituimos valores conocidos:

F2y = 4H F1x = 3H F1y = 6H

Definición de F2x:

F2x = F2y / cos(alfa) = F2y / cos(arctg(F2y / F2x)) = F2y / cos(arctg(4/5)) = 5H

Determinar Fx:

Fx = F1x + F2x = 3H + 5H = 8H

Definir Fy:

Fy = F1y + F2y = 6H + 4H = 10H

Y finalmente determinamos el módulo de la fuerza resultante:

F = raíz cuadrada (Fx^2 + Fy^2) = raíz cuadrada ((8H)^2 + (10H)^2) = raíz cuadrada (164)H ≈ 12,8H

Respuesta: 12.8.

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