Soluzione al problema 1.1.15 dalla collezione di Kepe O.E.

1.1.15 Determinazione del modulo della risultante delle forze convergenti È necessario determinare il modulo della risultante delle forze convergenti F1 e F2 se si conoscono le loro proiezioni sugli assi cartesiani: F1x=3H, F1y=6H, F2y= 4H. Risposta: 12.8.

La soluzione a questo problema prevede l'uso del teorema di Pitagora e delle funzioni trigonometriche. Per prima cosa devi trovare la proiezione della forza F2 sull'asse x: F2x = 0, poiché la forza è diretta perpendicolarmente all'asse x. Quindi troviamo le grandezze delle forze F1 e F2: F1 = sqrt(F1x^2 + F1y^2) = sqrt(3^2 + 6^2) = 6.708, F2 = sqrt(F2x^2 + F2y^2) = sqrt(0 ^2 + 4^2) = 4. Successivamente, troviamo l'angolo tra le forze: alpha = arctan(F1y/F1x) = arctan(6/3) = 63,43 gradi. Infine troviamo il modulo della forza risultante: F = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(alfa)) = quadrato(6,708^2 + 4^2 + 26.7084cos(63,43)) = 12,8 (arrotondato alla prima cifra decimale). Risposta: 12.8.

Soluzione al problema 1.1.15 dalla collezione di Kepe O.?. Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 1.1.15 dalla collezione di Kepe O.?. nella fisica. La soluzione si basa sull'utilizzo del teorema di Pitagora e di funzioni trigonometriche, e permette di determinare il modulo della risultante delle forze convergenti con proiezioni note sugli assi coordinati cartesiani.

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Per determinare il modulo delle forze risultanti, trova prima la proiezione della forza F2 sull'asse x, quindi trova i moduli delle forze F1 e F2 utilizzando il teorema di Pitagora. Successivamente, l'angolo tra le forze viene trovato utilizzando le funzioni trigonometriche e, infine, viene determinato il modulo della forza risultante.

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Soluzione al problema 1.1.15 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo delle forze risultanti F1 e F2, se si conoscono le loro proiezioni sugli assi cartesiani.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare il teorema di Pitagora e le formule per determinare il modulo di un vettore dalle sue proiezioni sugli assi delle coordinate. Per prima cosa devi determinare la proiezione della forza F2 sull'asse x usando il teorema di Pitagora:

F2x = quadrato(F2^2 - F2y^2) = quadrato((F2y/cos(alfa))^2 - F2y^2) = F2y / cos(alfa)

dove alfa è l'angolo tra il vettore F2 e l'asse x. Determinare l'angolo alfa:

tg(alfa) = F2y / F2x => alfa = arctg(F2y / F2x)

Quindi determiniamo la proiezione della forza risultante sull'asse x:

Fx = F1x + F2x

Successivamente, determiniamo la proiezione della forza risultante sull'asse y:

Fy = F1y + F2y

Infine determiniamo il modulo della forza risultante:

F = quadrato(Fx^2 + Fy^2)

Sostituiamo i valori noti:

F2y = 4H F1x = 3H F1y = 6H

Definizione di F2x:

F2x = F2y / cos(alfa) = F2y / cos(arctg(F2y / F2x)) = F2y / cos(arctg(4/5)) = 5H

Determinare gli effetti:

Fx = F1x + F2x = 3H + 5H = 8H

Definisci Fy:

Fy = F1y + F2y = 6H + 4H = 10H

E infine, determiniamo il modulo della forza risultante:

F = quadrato(Fx^2 + Fy^2) = quadrato((8H)^2 + (10H)^2) = quadrato(164)H ≈ 12,8H

Risposta: 12.8.

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