Module d'élasticité des filaments protoplasmiques obtenus par extraction

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À l'aide de micro-aiguilles, il a été possible d'extraire des filaments protoplasmiques de certains types de cellules, et le module élastique de ces filaments à température ambiante s'est avéré être de 9*10^3 Pa. Si nous supposons que ces fils sont des corps absolument élastiques, il est alors nécessaire de déterminer la contrainte qui apparaît dans le fil lorsqu'il est étiré ne dépassant pas 20 % de sa longueur d'origine.

Pour résoudre le problème 10774, nous utilisons les formules et lois suivantes :

Module d'élasticité : E = 9*10^3 Pa
Loi de Hooke : F = k * Δl, où F est la force de traction, Δl est la modification de la longueur du fil, k est le coefficient d'élasticité

Formule de calcul pour déterminer la tension dans le fil : σ = F / S, où σ est la tension, F est la force de traction, S est la section transversale du fil.

Lorsque le fil est étiré de 20 % de la longueur d'origine, Δl = 0,2 * l, où l est la longueur d'origine du fil.

En utilisant la loi de Hooke, nous pouvons exprimer F en fonction de Δl : F = k * Δl = k * 0,2 * l

La section transversale du filetage peut être représentée par S = π * r^2, où r est le rayon du filetage.

Ainsi, la formule de calcul pour déterminer la tension dans le fil ressemblera à ceci :

σ = F / S = (k * 0,2 * l) / (π * r^2)

Réponse au problème 10774 : σ = (k * 0,2 * l) / (π * r^2)

Si vous avez des questions sur la solution, n'hésitez pas à les poser. Je vais essayer d'aider.

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Le module élastique de ces fils à température ambiante est de 9*10^3 Pa. Lorsque le fil est étiré de 20 % de sa longueur originale, il est nécessaire de déterminer la contrainte qui apparaît dans le fil en le considérant comme un corps absolument élastique.

Pour résoudre le problème 10774, des formules et lois de la mécanique des corps déformables sont utilisées. Une solution détaillée comprend un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse.

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Le module d'élasticité des filaments protoplasmiques obtenus en étirant le protoplasme de certains types de cellules à l'aide de micro-aiguilles est de 9*10^3 Pa à température ambiante. Pour déterminer la contrainte qui apparaît dans le fil sous des étirements ne dépassant pas 20 % de sa longueur d'origine, nous considérerons le fil comme un corps absolument élastique.

Nous utilisons la formule pour calculer la tension :

σ = E * ε,

où σ est la contrainte, E est le module élastique, ε est la déformation.

Puisque la déformation ne dépasse pas 20 %, alors ε = 0,2. En substituant les valeurs dans la formule, on obtient :

σ = 910^3 Par * 0,2 = 1,810^3 Pa.

Ainsi, la contrainte dans le fil lorsqu'il est étiré ne dépassant pas 20 % de sa longueur d'origine est de 1,8 * 10^3 Pa.

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