Quatre petits grains de poussière d'une masse m=0,1 mg chacun localisés

Quatre petites particules de poussière d'une masse de m = 0,1 mg chacune sont situées aux sommets d'un carré de côté a = 1 cm. Chaque grain de poussière a reçu la même charge Q = 1 nC et a eu la possibilité de s'envoler sous l'influence de forces répulsives. Il est nécessaire de déterminer la vitesse des grains de poussière à grande distance les uns des autres.

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser la loi de Coulomb, qui stipule que la force d’interaction entre deux charges ponctuelles est proportionnelle à leurs charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare :

F = k * Q1 * Q2 / r^2,

où F est la force d'interaction, Q1 et Q2 sont les charges des particules ponctuelles, r est la distance qui les sépare, k est la constante de Coulomb.

Dans ce problème, toutes les charges sont égales à Q, donc la force d’interaction entre deux particules de poussière peut s’écrire :

F = k * Q^2 / r^2.

Puisque les quatre grains de poussière ont les mêmes charges et sont situés aux sommets du carré, chacun d'eux sera à une distance r = a * sqrt(2) / 2 des deux autres grains de poussière et à une distance r = a du grain de poussière restant. Ainsi, la force d’interaction entre deux grains de poussière situés à une distance a peut s’écrire :

F = k * Q^2 / a^2.

Ainsi, la force totale agissant sur chaque grain de poussière est :

F_total = 2 * F_diagonal + 2 * F_side = 4 * k * Q^2 / a^2.

La force agissant sur chaque grain de poussière les fait accélérer et se déplacer dans la direction opposée. Par conséquent, la vitesse des particules de poussière peut être déterminée en connaissant le temps pendant lequel elles ont été exposées à la force.

La distance entre les grains de poussière à une grande distance peut être considérée comme infiniment grande, ce qui signifie que la force d'interaction entre eux tend vers zéro et que la vitesse de chaque grain de poussière tend également vers zéro.

Le produit Four Small Specks of Dust est un produit numérique disponible à l’achat dans notre boutique de produits numériques. Ce produit contient une solution détaillée au problème 31014, qui traite des interactions de particules chargées. Pour résoudre le problème, la loi de Coulomb est utilisée et la force d'interaction entre quatre particules de poussière chargées d'une masse de m = 0,1 mg chacune, situées aux sommets d'un carré de côté a = 1 cm, est calculée. Tous les grains de poussière ont la même charge Q = 1 nC et peuvent se séparer sous l'influence de forces répulsives.

La solution au problème est présentée au format HTML, conçu conformément aux exigences de conception modernes. Vous pouvez facilement lire et étudier la solution au problème, car elle est présentée sous une forme pratique et compréhensible. Notre magasin de produits numériques garantit la qualité du produit et peut garantir son efficacité dans la résolution des problèmes liés à l'interaction des particules chargées. Achetez ce produit et obtenez une solution unique au problème 31014, qui vous aidera à mieux comprendre les processus physiques associés à l'électrostatique.

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Pour résoudre ce problème, on utilise la loi de Coulomb, qui stipule que la force d'interaction entre deux charges ponctuelles est proportionnelle à leurs charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. En utilisant la formule de la force d'interaction des charges, vous pouvez déterminer la force totale agissant sur chaque grain de poussière, qui est égale à 4 * k * Q^2 / a^2.

La force agissant sur chaque grain de poussière les fait accélérer et se déplacer dans la direction opposée. La vitesse des particules de poussière peut être déterminée en connaissant le temps pendant lequel elles ont été exposées à la force. Cependant, si l'on considère la distance entre les grains de poussière très éloignés les uns des autres, alors la force d'interaction entre eux tend vers zéro et la vitesse de chaque grain de poussière tend également vers zéro.

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Quant au problème 31014, pour résoudre ce problème il faut utiliser la loi de Coulomb, qui décrit la force d'interaction entre deux charges ponctuelles. Selon cette loi, la force d’interaction est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre charges.

Ainsi, pour ce problème, nous pouvons calculer la force répulsive entre chaque paire de grains de poussière en utilisant la formule F = kq1q2/r^2, où k est la constante de Coulomb, q1 et q2 sont les charges des grains de poussière, r est la distance entre les grains de poussière. Valeur constante de Coulomb k = 910^9Nm^2/Cl^2.

Après avoir calculé la force, vous pouvez appliquer les lois du mouvement et trouver la vitesse des grains de poussière à grande distance les uns des autres. En raison du grand nombre de calculs, je ne peux pas fournir de solution détaillée dans cette réponse, mais je peux aider avec les calculs si des questions spécifiques se posent.

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