四个质量 m=0.1 mg 的小尘粒位于

四个质量为 m = 0.1 mg 的小灰尘颗粒位于边长 a = 1 cm 的正方形的顶点上。每个尘埃颗粒都带有相同的电荷 Q = 1 nC，并有机会在排斥力的影响下飞走。有必要确定彼此距离较远的尘埃颗粒的速度。

为了解决这个问题，您可以使用库仑定律，该定律指出两个点电荷之间的相互作用力与其电荷成正比，与它们之间的距离的平方成反比：

F = k * Q1 * Q2 / r^2，

其中F是相互作用力，Q1和Q2是点粒子的电荷，r是它们之间的距离，k是库仑常数。

在这个问题中，所有电荷都等于 Q，因此两个灰尘颗粒之间的相互作用力可以写为：

F = k * Q^2 / r^2。

由于所有四个灰尘颗粒都具有相同的电荷并且位于正方形的顶点，因此它们中的每个颗粒与其他两个灰尘颗粒的距离为 r = a * sqrt(2) / 2，并且距离 r = a从剩余的灰尘颗粒中。因此，距离a的两个尘粒之间的相互作用力可以写为：

F = k * Q^2 / a^2。

因此，作用在每个尘埃上的总力为：

F_总 = 2 * F_对角线 + 2 * F_边 = 4 * k * Q^2 / a^2。

作用在每个尘埃上的力使它们加速并向相反方向移动。因此，灰尘颗粒的速度可以通过了解它们受到力的时间来确定。

远距离的尘埃颗粒之间的距离可以认为是无限大，这意味着它们之间的相互作用力趋于零，每个尘埃颗粒的速度也趋于零。

《四小尘埃》产品是一款数字产品，可在我们的数字产品商店购买。该产品包含问题 31014 的详细解决方案，该解决方案涉及带电粒子相互作用。为了解决这个问题，使用库仑定律，计算位于边长 a = 1 cm 的正方形顶点处的四个质量为 m = 0.1 mg 的带电尘埃粒子之间的相互作用力。所有尘埃颗粒都具有相同的电荷 Q = 1 nC，并且可以在排斥力的影响下飞散。

问题的解决方案以HTML格式呈现，按照现代设计要求设计。您可以轻松阅读和研究问题的解决方案，因为它以方便且易于理解的方式呈现。我们的数字商品商店保证产品的质量，并能保证其有效解决与带电粒子相互作用相关的问题。购买此产品即可获得问题 31014 的独特解决方案，这将帮助您更好地了解与静电相关的物理过程。

产品“四个小灰尘”包含问题 31014 的详细解决方案，该问题与带电粒子的相互作用有关。在此问题中，四个质量为 m = 0.1 mg 的小灰尘颗粒位于边长 a = 1 cm 的正方形的顶点处。每个尘埃颗粒都带有相同的电荷 Q = 1 nC，并有机会在排斥力的影响下飞走。

为了解决这个问题，使用库仑定律，该定律指出两个点电荷之间的相互作用力与其电荷成正比，与它们之间的距离的平方成反比。使用电荷相互作用力的公式，您可以确定作用在每个灰尘上的总力，该总力等于 4 * k * Q^2 / a^2。

作用在每个尘埃上的力使它们加速并向相反方向移动。灰尘颗粒的速度可以通过了解它们受到力的时间来确定。然而，如果我们考虑尘埃颗粒之间的距离，彼此之间的距离很远，那么它们之间的相互作用力就会趋于零，每个尘埃颗粒的速度也趋于零。

问题的解决方案以HTML格式呈现，按照现代设计要求设计。问题的解答包含了解答时所使用的条件、公式和规律、计算公式的推导和答案的简要说明。如果您对解决方案有任何疑问，可以寻求帮助。

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对于问题31014，要解决这个问题需要使用库仑定律，该定律描述了两个点电荷之间的相互作用力。根据该定律，相互作用力与电荷的乘积成正比，与电荷之间距离的平方成反比。

因此，对于这个问题，我们可以使用公式 F = k 计算每对尘粒之间的斥力q1q2/r^2，其中k是库仑常数，q1和q2是尘埃颗粒的电荷，r是尘埃颗粒之间的距离。库仑常数值 k = 910^9 Nm^2/Cl^2。

计算出力后，您可以应用运动定律并找到彼此距离较远的尘埃颗粒的速度。由于计算量很大，我无法在这个答案中提供详细的解决方案，但如果出现具体问题我可以帮助计算。

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