Cuatro pequeños granos de polvo con una masa m=0,1 mg cada uno ubicados

En los vértices de un cuadrado de lado a = 1 cm se encuentran cuatro pequeñas partículas de polvo con una masa de m = 0,1 mg cada una. A cada mota de polvo se le dio la misma carga Q = 1 nC y se le dio la oportunidad de volar bajo la influencia de fuerzas repulsivas. Es necesario determinar la velocidad de los granos de polvo a gran distancia entre sí.

Para resolver este problema se puede utilizar la ley de Coulomb, que establece que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales es proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas:

F = k * Q1 * Q2 / r^2,

donde F es la fuerza de interacción, Q1 y Q2 son las cargas de partículas puntuales, r es la distancia entre ellas, k es la constante de Coulomb.

En este problema, todas las cargas son iguales a Q, por lo que la fuerza de interacción entre dos partículas de polvo se puede escribir como:

F = k * Q^2 / r^2.

Dado que los cuatro granos de polvo tienen las mismas cargas y están ubicados en los vértices del cuadrado, cada uno de ellos estará a una distancia r = a * sqrt(2) / 2 de los otros dos granos de polvo y a una distancia r = a del grano de polvo restante. Por tanto, la fuerza de interacción entre dos granos de polvo ubicados a una distancia a se puede escribir como:

F = k * Q^2 / a^2.

Por tanto, la fuerza total que actúa sobre cada partícula de polvo es:

F_total = 2 * F_diagonal + 2 * F_lado = 4 * k * Q^2 / a^2.

La fuerza que actúa sobre cada partícula de polvo hace que se acelere y se mueva en la dirección opuesta. Por lo tanto, la velocidad de las partículas de polvo se puede determinar conociendo el tiempo que estuvieron expuestas a la fuerza.

La distancia entre los granos de polvo a gran distancia puede considerarse infinitamente grande, lo que significa que la fuerza de interacción entre ellos tiende a cero y la velocidad de cada grano de polvo también tiende a cero.

El producto Cuatro pequeñas motas de polvo es un producto digital disponible para su compra en nuestra Tienda de productos digitales. Este producto contiene una solución detallada al Problema 31014, que trata sobre las interacciones de partículas cargadas. Para resolver el problema se utiliza la ley de Coulomb y se calcula la fuerza de interacción entre cuatro partículas de polvo cargadas con una masa de m = 0,1 mg cada una, ubicadas en los vértices de un cuadrado de lado a = 1 cm. Todos los granos de polvo tienen la misma carga Q = 1 nC y pueden separarse bajo la influencia de fuerzas repulsivas.

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Para solucionar este problema se utiliza la ley de Coulomb, que establece que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales es proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Usando la fórmula para la fuerza de interacción de cargas, puedes determinar la fuerza total que actúa sobre cada grano de polvo, que es igual a 4 * k * Q^2 / a^2.

La fuerza que actúa sobre cada partícula de polvo hace que se acelere y se mueva en la dirección opuesta. La velocidad de las partículas de polvo se puede determinar conociendo el tiempo que estuvieron expuestas a la fuerza. Sin embargo, si consideramos la distancia entre los granos de polvo a una gran distancia entre sí, entonces la fuerza de interacción entre ellos tiende a cero y la velocidad de cada grano de polvo también tiende a cero.

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En cuanto al problema 31014, para resolverlo es necesario utilizar la ley de Coulomb, que describe la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales. Según esta ley, la fuerza de interacción es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas.

Así, para este problema, podemos calcular la fuerza de repulsión entre cada par de granos de polvo usando la fórmula F = kq1q2/r^2, donde k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas de los granos de polvo, r es la distancia entre los granos de polvo. Valor constante de Coulomb k = 910^9 nortem^2/Cl^2.

Después de calcular la fuerza, puedes aplicar las leyes del movimiento y encontrar la velocidad de los granos de polvo a gran distancia unos de otros. Debido a la gran cantidad de cálculos, no puedo proporcionar una solución detallada en esta respuesta, pero puedo ayudar con los cálculos si surgen preguntas específicas.

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