Solución al problema 9.2.12 de la colección de Kepe O.E.

9.2.12 ¿La manivela del OA gira según la ley? = 0,5t. Es necesario determinar la velocidad angular de la rueda 1 del mecanismo planetario si la longitud del eslabón OA es de 0,2 metros y los radios de todas las ruedas son iguales. Respuesta: 0.

Para solucionar este problema, es necesario determinar la velocidad angular de la rueda 1 del mecanismo planetario. Para hacer esto, puedes usar una fórmula que conecta la velocidad de un punto en un círculo con la velocidad angular de rotación: v = Rω, donde v es la velocidad de un punto en un círculo, R es el radio del círculo, ω es la velocidad angular de rotación.

En nuestro caso, todas las ruedas tienen el mismo radio, por lo que podemos proceder inmediatamente a calcular la velocidad angular. La velocidad angular se define como la derivada del ángulo de rotación con respecto al tiempo: ω = dφ/dt.

La ley de rotación de la manivela se da como φ = 0,5t, por lo que puedes encontrar la velocidad angular como una derivada de esta función: ω = d(0,5t)/dt = 0,5 rad/s.

Dado que la rueda 1 está conectada al eslabón OA, su velocidad angular será igual a la velocidad angular del eslabón OA. El enlace OA, a su vez, conecta todas las ruedas del mecanismo planetario. Dado que los radios de todas las ruedas son iguales, la velocidad angular de todas las ruedas también será la misma e igual a ω = 0,5 rad/s.

Por tanto, la respuesta al problema es 0, porque la velocidad angular de la rueda 1 del mecanismo planetario es cero.

Solución al problema 9.2.12 de la colección "Problemas de Mecánica Teórica" ​​de O. Kepe.

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Para resolver este problema, es necesario determinar la velocidad angular de la rueda 1 del mecanismo planetario, que está conectada al enlace OA. Los radios de todas las ruedas son iguales, por lo que puedes proceder inmediatamente a calcular la velocidad angular.

La velocidad angular se define como la derivada del ángulo de rotación con respecto al tiempo: ω = dφ/dt. La ley de rotación de la manivela se da como φ = 0,5t, por lo que puedes encontrar la velocidad angular como una derivada de esta función: ω = d(0,5t)/dt = 0,5 rad/s.

Dado que la rueda 1 está conectada al eslabón OA, su velocidad angular será igual a la velocidad angular del eslabón OA. El enlace OA, a su vez, conecta todas las ruedas del mecanismo planetario. Dado que los radios de todas las ruedas son iguales, la velocidad angular de todas las ruedas también será la misma e igual a ω = 0,5 rad/s.

Por tanto, la respuesta al problema es 0, porque la velocidad angular de la rueda 1 del mecanismo planetario es cero.

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