Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.2.12 の解決策

9.2.12 OAクランクは法則通りに回転しますか？ = 0.5t。リンクＯＡの長さが０．２メートルで、すべての車輪の半径が同じである場合、遊星機構の車輪１の角速度を求める必要がある。答え: 0。

この問題を解決するには、遊星機構の車輪１の角速度を求める必要がある。これを行うには、円上の点の速度と回転角速度を結び付ける式 v = Rω を使用できます。ここで、v は円上の点の速度、R は円の半径、 ω は回転の角速度です。

この例では、すべてのホイールの半径が同じであるため、すぐに角速度の計算に進むことができます。角速度は、時間に対する回転角の微分値として定義されます: ω = dφ/dt。

クランク回転の法則は φ = 0.5t として与えられるため、この関数の導関数として角速度を求めることができます: ω = d(0.5t)/dt = 0.5 rad/s。

車輪 1 はリンク OA に接続されているため、その角速度はリンク OA の角速度と等しくなります。 OA リンクは、遊星機構のすべての車輪を接続します。すべての車輪の半径は同じであるため、すべての車輪の角速度も同じであり、ω = 0.5 rad/s に等しくなります。

したがって、問題の答えは 0 です。遊星機構の車輪 1 の角速度はゼロです。

O. Kepe 著「理論力学の問題」コレクションからの問題 9.2.12 の解決策。

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この問題を解決するには、OA リンクに接続されている遊星機構の車輪 1 の角速度を求める必要があります。すべての車輪の半径は同じであるため、すぐに角速度の計算に進むことができます。

角速度は、時間に対する回転角の微分値として定義されます: ω = dφ/dt。クランク回転の法則は φ = 0.5t として与えられるため、この関数の導関数として角速度を求めることができます: ω = d(0.5t)/dt = 0.5 rad/s。

車輪 1 はリンク OA に接続されているため、その角速度はリンク OA の角速度と等しくなります。 OA リンクは、遊星機構のすべての車輪を接続します。すべての車輪の半径は同じであるため、すべての車輪の角速度も同じであり、ω = 0.5 rad/s に等しくなります。

したがって、問題の答えは 0 です。遊星機構の車輪 1 の角速度はゼロです。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 9.2.12 に対する解決策です。課題は、法則に従って回転するクランク OA の回転中の遊星機構のホイール 1 の角速度を求めることです。 = 0.5t。リンク OA の長さは 0.2 m、すべての車輪の半径は同じです。問題の答えは0です。

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