Solución al problema 15.2.5 de la colección de Kepe O.E.

15.2.5. En las condiciones del problema, el cuerpo 1 se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad v1 = 1 m/s. Una carga puntual A con una masa de 0,1 kg está unida a una varilla 2 con una longitud OA = 0,2 m. ¿La varilla 2 gira alrededor del eje horizontal O con una velocidad angular constante? = 10 rad/s. ¿Es necesario determinar la energía cinética de la carga en el ángulo de rotación de la varilla? = 60°. Al resolver el problema se muestra que la respuesta es 0,35.

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Solución al problema 15.2.5 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación de la energía cinética de la carga A cuando la varilla 2 gira alrededor del eje horizontal O con una velocidad angular constante? = 10 rad/s, y el cuerpo 1 se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad v1 = 1 m/s.

Para resolver el problema, es necesario determinar la velocidad de la carga A, que se mueve junto con la varilla 2. Para hacer esto, considere el movimiento del punto A con respecto al centro de rotación O. El punto A se mueve a lo largo de un círculo de radio OA. con una velocidad angular? = 10 rad/s. Por tanto, la velocidad del punto A se puede determinar mediante la fórmula:

v=? *r,

donde r es el radio del círculo a lo largo del cual se mueve el punto A.

Dado que el ángulo entre el eje de rotación y el radio OA en el momento en que el cuerpo 1 está en su altura máxima es de 60°, el radio del círculo se puede determinar mediante la fórmula:

r = OA * sen(60°) = 0,2 m * 0,866 = 0,1732 m.

Por tanto, la velocidad de la carga A es:

v=? * r = 10 rad/s * 0,1732 m = 1,732 m/s.

Ahora, conociendo la masa de la carga A y su velocidad, podemos determinar su energía cinética mediante la fórmula:

Ek = (m * v^2) / 2,

donde m es la masa de la carga A.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

Ek = (0,1 kg * (1,732 m/s)^2) / 2 = 0,35 J.

Respuesta: energía cinética de la carga A en? = 60° equivale a 0,35 J.

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