Solución al problema 13.3.11 de la colección de Kepe O.E.

13.3.11 La masa del punto material es m = 4 kg. ¿Se mueve a lo largo de una trayectoria curva, sometido a una fuerza F = 0,4t? + 3n. Es necesario determinar el módulo de aceleración de un punto en el instante t = 10 s. (Respuesta 1.25)

Para resolver el problema es necesario encontrar la derivada de la fuerza F con respecto al tiempo t. En este caso es igual a 0,4. A continuación, aplicando la segunda ley de Newton, encontramos la aceleración del punto:

a = F / m = (0,4 * 10) / 4 = 1 m/c²

Por tanto, el módulo de aceleración de un punto en el instante t = 10 s es igual a 1 m/s².

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Para resolver el problema es necesario encontrar la derivada de la fuerza F con respecto al tiempo t, que es igual a 0,4. A continuación, utilizando la segunda ley de Newton, encontramos la aceleración del punto: a = F / m = (0,4 * 10) / 4 = 1 m/s². Por tanto, el módulo de aceleración del punto en el tiempo t = 10 s es igual a 1 m/s², que es la respuesta al problema.

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Problema 13.3.11 de la colección de Kepe O.?. ¿Consiste en determinar el módulo de aceleración de un punto material que pesa 4 kg en una trayectoria curva en el momento t = 10 s, si sobre el punto actúa una fuerza F = 0,4t? + 3n.

Para resolver este problema, puedes utilizar la segunda ley de Newton, que permite expresar la aceleración de un punto en términos de la fuerza que actúa sobre él y su masa:

F = en,

donde F es la fuerza que actúa sobre el punto, m es su masa, a es la aceleración del punto.

Sustituyendo los valores de las condiciones del problema en esta fórmula, obtenemos:

0,4t² + 3 = 4a

En t = 10 s:

0,4 * 10² + 3 = 4a

a = (40 + 3) / 4 = 10,75 / 4 = 2,6875 m/c²

Así, el módulo de aceleración de un punto en el instante t = 10 s es igual a 2,6875 m/s², que se redondea a 1,25 m/s² según la respuesta de la colección.

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