Solución K1-35 (Figura K1.3 condición 5 S.M. Targ 1989)

Solución del problema K1-35 del libro de texto de S.M. Targa (1989)

Bajo el número K1 en el libro de texto S.M. Targa tiene dos problemas: K1a y K1b, que deben solucionarse.

Problema K1a. El punto B se mueve en el plano xy, cuya trayectoria se muestra en las Figuras K1.0 - K1.9 (Tabla K1). Las ecuaciones de movimiento de un punto se dan de la siguiente manera: x = f1(t), y = f2(t), donde xey se expresan en centímetros, t en segundos. Es necesario encontrar la ecuación de la trayectoria del punto. Para el momento de tiempo t1 = 1 s, determine la velocidad y aceleración del punto, así como sus aceleraciones tangencial y normal y el radio de curvatura en el punto correspondiente de la trayectoria. La dependencia x = f1(t) se indica en las figuras y la dependencia y = f2(t) se da en la tabla. K1 (para la Fig. 0-2 en la columna 2, para la Fig. 3-6 en la columna 3, para la Fig. 7-9 en la columna 4). El número de cifra se selecciona de acuerdo con el penúltimo dígito del código y el número de condición en la tabla. K1 - según este último, como en las tareas C1 - C4.

Problema K1b. El punto se mueve a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m según la ley s = f(t), dada en la tabla. K1 en la columna 5 (s - en metros, t - en segundos), donde s = AM es la distancia del punto desde el comienzo de A, medida a lo largo del arco de un círculo. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el tiempo t1 = 1 s. En la figura, es necesario representar los vectores v y a, suponiendo que el punto en este momento está en la posición M y la dirección positiva de la referencia s es de A a M.

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La solución K1-35 es una solución única al problema K1-35 del libro de texto de S.M. Targa "Libro de problemas de física" lanzado en 1989. La tarea consta de dos partes: K1a y K1b. En el problema K1a, es necesario encontrar la ecuación para la trayectoria de un punto que se mueve en el plano xy y determinar la velocidad y aceleración del punto en el tiempo t1 = 1 s. También es necesario encontrar las aceleraciones tangente y normal y el radio de curvatura en el punto correspondiente de la trayectoria. En el problema K1b, un punto se mueve a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m según la ley s = f(t), donde s es la distancia del punto desde el origen A, medida a lo largo del arco circular. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el momento t1 = 1 s y representar los vectores v y a en la figura, suponiendo que el punto en este momento está en la posición M y la dirección positiva de referencia s es de la A a la M. La solución al problema se presenta en formato HTML e incluye cálculos detallados e ilustraciones gráficas para ayudarle a comprender fácilmente la solución al problema. Este producto puede resultar útil tanto para estudiantes como para profesores en el campo de las matemáticas y la física.

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La solución K1-35 es un problema que consta de dos partes: K1a y K1b.

En el problema K1a, es necesario resolver los siguientes problemas: encontrar la ecuación para la trayectoria del punto B, que se mueve en el plano xy, dada por las ecuaciones x = f1(t) e y = f2(t), donde x e y se expresan en centímetros y t en segundos. Para el momento de tiempo t1 = 1 s, es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto, así como sus aceleraciones tangencial y normal y el radio de curvatura en el punto correspondiente de la trayectoria.

La dependencia x = f1(t) se indica directamente en las figuras, y la dependencia y = f2(t) se da en la tabla K1 (para la Fig. 0-2 en la columna 2, para la Fig. 3-6 en la columna 3, para la Fig. 7-9 en la columna 4). El número de cifra se selecciona con el penúltimo dígito del código y el número de condición en la tabla K1 se selecciona con el último dígito.

En el problema K1b, un punto se mueve a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m según la ley s = f(t), dada en la tabla K1 en la columna 5 (s - en metros, t - en segundos), donde s = AM es la distancia del punto desde algún origen A, medida a lo largo del arco de un círculo. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el tiempo t1 = 1 s. En la figura, es necesario representar los vectores v y a, suponiendo que el punto en este momento está en la posición M y la dirección positiva de la referencia s es de A a M.

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