Solução K1-35 (Figura K1.3 condição 5 SM Targ 1989)

Solução do problema K1-35 do livro de S.M. Targa (1989)

Sob o número K1 no livro didático S.M. Targa existem dois problemas: K1a e K1b, que precisam ser resolvidos.

Problema K1a. O ponto B se move no plano xy, cuja trajetória é mostrada nas Figuras K1.0 - K1.9 (Tabela K1). As equações do movimento de um ponto são dadas da seguinte forma: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto. Para o momento t1 = 1 s, determine a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1 (para a Figura 0-2 na coluna 2, para a Figura 3-6 na coluna 3, para a Figura 7-9 na coluna 4). O número da figura é selecionado de acordo com o penúltimo dígito do código e o número da condição na tabela. K1 - segundo este último, como nas tarefas C1 - C4.

Problema K1b. O ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância do ponto desde o início de A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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A solução K1-35 é uma solução exclusiva para o problema K1-35 do livro de S.M. Targa "Livro de Problemas de Física" lançado em 1989. A tarefa consiste em duas partes: K1a e K1b. No problema K1a, é necessário encontrar a equação da trajetória de um ponto que se move no plano xy e determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Você também precisa encontrar as acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. No problema K1b, um ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), onde s é a distância do ponto à origem A, medida ao longo do arco circular. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s e representar os vetores v e a na figura, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A a M. A solução do problema é apresentada no formato HTML e inclui cálculos detalhados e ilustrações gráficas para ajudá-lo a entender facilmente a solução do problema. Este produto pode ser útil tanto para alunos quanto para professores da área de matemática e física.

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A solução K1-35 é um problema que consiste em duas partes: K1a e K1b.

No problema K1a, é necessário resolver os seguintes problemas: encontrar a equação da trajetória do ponto B, que se move no plano xy, dada pelas equações x = f1(t) e y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros e t em segundos. Para o momento t1 = 1 s, é necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória.

A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1 (para a Figura 0-2 na coluna 2, para a Figura 3-6 na coluna 3, para Fig. 7-9 na coluna 4). O número da figura é selecionado pelo penúltimo dígito do código, e o número da condição na tabela K1 é selecionado pelo último dígito.

No problema K1b, um ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância do ponto a alguma origem A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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