Risolviamo un problema di fisica:
Il corpo ruota attorno ad un asse fisso secondo la legge α = 4 + 2t3. È necessario trovare l'accelerazione angolare del corpo nell'istante in cui la velocità angolare ω = 6 rad/s.
L'accelerazione angolare α è la derivata della velocità angolare ω rispetto al tempo t: α = dω/dt.
Dalla legge del moto del corpo si ottiene che α = 12 rad/s2 nell'istante in cui ω = 6 rad/s.
Risposta: 12.
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Soluzione al problema 8.2.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel trovare l'accelerazione angolare del corpo nell'istante in cui la velocità angolare è 6 rad/s. L'accelerazione angolare è definita come la derivata della velocità angolare rispetto al tempo. Basandoci sulla legge del moto del corpo, α = dω/dt, possiamo trovare l'accelerazione angolare, conoscendo il valore della velocità angolare e la legge di variazione dell'accelerazione angolare α = 4 + 2t3. Sostituendo il valore della velocità angolare ω = 6 rad/s otteniamo α = 12 rad/s2. Risposta: 12.
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Soluzione al problema 8.2.7 dalla collezione di Kepe O.?. è associata alla determinazione dell'accelerazione angolare di un corpo che ruota attorno ad un asse fisso secondo la legge? = 4+2t3. Per risolvere il problema è necessario trovare il valore dell'accelerazione angolare del corpo nell'istante in cui la velocità angolare ? pari a 6 rad/s.
Innanzitutto è necessario determinare la derivata della velocità angolare rispetto al tempo t per ottenere l'accelerazione angolare. Basandoci sulla formula della velocità angolare possiamo scrivere:
? = 4+2t3 d?/dt = 6t2
Ora, conoscendo il valore della derivata della velocità angolare, possiamo trovare l'accelerazione angolare nell'istante in cui ? = 6 rad/s:
d?/dt = 6t2 6 = 6t2 t2 = 1 t = 1
Pertanto, nell'istante t=1 sec, l'accelerazione angolare del corpo sarà pari a:
d2?/dt2 = 12 rad/s2
Risposta: 12.
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