Solución al problema 8.2.7 de la colección de Kepe O.E.

Resolvamos un problema de física:

El cuerpo gira alrededor de un eje fijo según la ley α = 4 + 2t3. Es necesario encontrar la aceleración angular del cuerpo en el momento en que la velocidad angular ω = 6 rad/s.

La aceleración angular α es la derivada de la velocidad angular ω con respecto al tiempo t: α = dω/dt.

De la ley del movimiento corporal obtenemos que α = 12 rad/s2 en el momento en que ω = 6 rad/s.

Respuesta: 12.

Solución al problema 8.2.7 de la colección de Kepe O..

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Solución al problema 8.2.7 de la colección de Kepe O.?. Consiste en encontrar la aceleración angular del cuerpo en el momento en que la velocidad angular es de 6 rad/s. La aceleración angular se define como la derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo. Con base en la ley del movimiento corporal, α = dω/dt, podemos encontrar la aceleración angular, conociendo el valor de la velocidad angular y la ley del cambio de la aceleración angular α = 4 + 2t3. Sustituyendo el valor de la velocidad angular ω = 6 rad/s, obtenemos α = 12 rad/s2. Respuesta: 12.

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Solución al problema 8.2.7 de la colección de Kepe O.?. ¿Está asociado con la determinación de la aceleración angular de un cuerpo que gira alrededor de un eje fijo según la ley? = 4 + 2t3. Para resolver el problema, es necesario encontrar el valor de la aceleración angular del cuerpo en el momento en que la velocidad angular ? igual a 6 rad/s.

Primero, es necesario determinar la derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo t para obtener la aceleración angular. Basándonos en la fórmula de la velocidad angular, podemos escribir:

? = 4 + 2t3 d?/dt = 6t2

Ahora, conociendo el valor de la derivada de la velocidad angular, podemos encontrar la aceleración angular en el momento en que ? = 6 rad/s:

d?/dt = 6t2 6 = 6t2 t2 = 1 t = 1

Así, en el momento t=1 s, la aceleración angular del cuerpo será igual a:

d2?/dt2 = 12 rad/s2

Respuesta: 12.

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