作为图 1-30 所示机械系统中“关于动能变化的定理”主题的任务 2 的一部分,有必要确定角速度(选项 4、6、7、9、11、18、25、 26, 28) 或物体 1 在其给定运动 Fi1 = 2pi rad 或 S1 = 2 m 后的线速度(其他选项)。所有系统在初始时刻都处于静止状态。
我们来考虑方案 6 的问题 2 的解决方案。为此,我们将使用积分形式的动能变化定理。
该图显示了位于水平面上的半径为 R 的圆盘。主体 1 是距圆盘中心距离 R/2 的点。主体 2 是距圆盘中心距离 R 的点,并通过失重杆结构与其连接。
当圆盘以角速度 w 旋转时,其动能表示为 T = I*w^2/2,其中 I 是圆盘相对于其质心的转动惯量。
在初始时刻,圆盘处于静止状态,因此其动能为零:T1 = 0。旋转角度 Phi1 = 2pi rad 后,其动能等于:
T2=我w^2/2 = (米R^2/2)w^2/2 = 米R^2*w^2/4,
其中 m 是圆盘的质量。
根据积分形式动能变化定理,系统运动过程中动能的变化等于作用在系统上的所有外力的功。在这种情况下,没有外力,因此动能的变化为零:
T2 - T1 = 0。
由此可见,圆盘旋转角度 Phi1 = 2pi rad 后的角速度为零:w = 0。
因此,方案 6 的任务 2 的答案是圆盘旋转角度 Phi1 = 2pi rad 后的角速度等于 0。
该解决方案是 V.A. Dievsky 教科书上关于机械系统中“关于动能变化的定理”主题的任务 2 的答案。在该任务中,需要确定给定位移 Fi1 = 2pi rad 后物体 1 的角速度。解决方案选项 - 06。
该解决方案是利用积分形式的动能变化定理得出的。所有信息都以易于理解的形式呈现,可用于独立研究该主题。
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理论力学 D3(动力学问题 3)中任务 2 的解决方案,主题为“动能变化定理”,选项 6,方案 6 来自“理论力学”任务集合 Dievsky V.A.,Malysheva I.A. 2009年大学生。该解决方案采用 Word 格式(手写解决方案或在 Word 中输入)并打包在可在任何 PC 上打开的 zip 存档中。该任务涉及使用积分形式的动能变化定理确定给定位移 Fi1 = 2π rad 或 S1 = 2 m 后物体 1 的角速度。运动是从静止状态开始的。付款后,您将收到一个包含任务解决方案的存档链接。检查解决方案后,如果您留下积极的反馈,作者将不胜感激。
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