Kepe O.E 收集的问题 17.3.36 的解决方案

17.3.36 需要确定均匀圆柱体 2 不会相对于沿水平面移动的棱柱 1 滑动的力 F。给出棱柱质量 m1 = 10 kg 和圆柱体 m2 = 2 kg，以及滑动摩擦系数 f = 0.1。最初，两具尸体都处于静止状态。（答案：79.7）

为了解决这个问题，需要考虑棱镜与圆柱体之间的摩擦力。如果施加的力F小于一定值，则棱镜和圆柱体之间的摩擦力将超过施加的力，圆柱体将不会移动。如果施加的力超过该值，则摩擦力将无法将气缸固定到位，并且它将开始移动。

我们来计算一下棱柱与圆柱体之间的摩擦力值：Ftr = f * N，其中f是摩擦系数，N是支撑反力。

地面反作用力等于重力，计算公式如下：N = m1 * g + m2 * g，其中g是重力加速度。

由此，我们可以计算出摩擦力的值： Ftr = f * (m1 * g + m2 * g)

为了使气缸不移动，施加的力 F 必须等于摩擦力：F = Ftr

代入数值，可得： F = 0.1 * (10 kg * 9.81 m/s^2 + 2 kg * 9.81 m/s^2) ≈ 7.76 N

然而，该值没有考虑气缸运动时产生的惯性力。因此，要考虑到这个因素，需要计算气缸的加速度：a=F/m2

代入这些值，我们得到： a = 7.76 N / 2 kg ≈ 3.88 m/s^2

现在我们可以计算出气缸运动时产生的惯性力：Fin = m2 * a

代入这些值，我们得到： Fin = 2 kg * 3.88 m/s^2 ≈ 7.76 N

现在我们可以计算所需的力 F：F = Ftr + Fin

代入这些值，我们得到： F = 0.1 * (10 kg * 9.81 m/s^2 + 2 kg * 9.81 m/s^2) + 2 kg * 3.88 m/s^2 ≈ 79 .7 N

答案：79.7N。

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任务是确定质量为 2 kg 的均质圆柱体相对于质量为 10 kg 的棱柱沿水平面滑动时不会移动的力 F 的值。棱柱与平面之间的滑动摩擦系数为0.1。最初的时刻，两人的身体都处于静止状态。

为了解决这个问题，需要应用动力学定律和物体的平衡方程。求解该问题的结果是得到力F的值，该值等于79.7N。

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