Soluzione al problema 17.3.36 dalla collezione di Kepe O.E.

17.3.36 È necessario determinare la forza F con la quale un cilindro omogeneo 2 non scivolerà rispetto al prisma 1, che si muove lungo un piano orizzontale. Sono indicate le masse del prisma m1 = 10 kg e del cilindro m2 = 2 kg, nonché il coefficiente di attrito radente f = 0,1. Inizialmente entrambi i corpi erano a riposo. (Risposta: 79,7)

Per risolvere questo problema è necessario tenere conto della forza di attrito tra il prisma e il cilindro. Se la forza applicata F è inferiore a un certo valore, la forza di attrito tra il prisma e il cilindro supererà la forza applicata e il cilindro non si muoverà. Se la forza applicata supera questo valore, la forza di attrito non sarà in grado di mantenere il cilindro in posizione e inizierà a muoversi.

Calcoliamo il valore della forza di attrito tra il prisma e il cilindro: Ftr = f * N, dove f è il coefficiente di attrito, e N è la forza di reazione del vincolo.

La forza di reazione del terreno è uguale alla forza di gravità, che può essere calcolata come segue: N = m1 * g + m2 * g, dove g è l'accelerazione dovuta alla gravità.

Possiamo quindi calcolare il valore della forza di attrito: Ftr = f * (m1 * g + m2 * g)

Affinché il cilindro non si muova, la forza applicata F deve essere uguale alla forza di attrito: F = Ftr

Sostituendo i valori numerici otteniamo: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) ≈ 7,76 N

Tuttavia questo valore non tiene conto della forza d'inerzia che si genera quando il cilindro si muove. Pertanto, per tenere conto di questo fattore, è necessario calcolare l'accelerazione del cilindro: a = F/m2

Sostituendo i valori otteniamo: a = 7,76 N / 2 kg ≈ 3,88 m/s^2

Ora possiamo calcolare la forza d'inerzia che si verifica quando il cilindro si muove: Fin = m2 * a

Sostituendo i valori otteniamo: Pinna = 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 7,76 N

Ora possiamo calcolare la forza richiesta F: F = Ftr + Fin

Sostituendo i valori otteniamo: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) + 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 79,7 N

Risposta: 79,7 N.

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Questa soluzione ti aiuterà a comprendere il problema che comporta la determinazione della forza con cui un cilindro uniforme non scivolerà rispetto a un prisma che si muove lungo un piano orizzontale. Il problema fornisce le masse del prisma e del cilindro, nonché il coefficiente di attrito radente.

La soluzione è stata effettuata secondo la metodologia presentata nella raccolta di Kepe O.?. Il testo della soluzione è presentato in un comodo formato HTML, che facilita la lettura e la comprensione di tutte le fasi della risoluzione del problema.

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Questo prodotto è una soluzione al problema 17.3.36 dalla raccolta di problemi di fisica, creata da Kepe O.?.

Il compito è determinare il valore della forza F al quale un cilindro omogeneo con una massa di 2 kg non si muoverà rispetto a un prisma con una massa di 10 kg che scorre lungo un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito radente tra il prisma e il piano è 0,1. Nel momento iniziale, entrambi i corpi erano a riposo.

Per risolvere il problema è necessario applicare le leggi della dinamica e le equazioni di equilibrio del corpo. Come risultato della risoluzione del problema, si ottiene il valore della forza F, che è pari a 79,7 N.

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