Lösung für Aufgabe 17.3.36 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.3.36 Es muss die Kraft F bestimmt werden, bei der ein homogener Zylinder 2 relativ zum Prisma 1, das sich entlang einer horizontalen Ebene bewegt, nicht gleitet. Angegeben sind die Massen des Prismas m1 = 10 kg und des Zylinders m2 = 2 kg sowie der Gleitreibungskoeffizient f = 0,1. Zunächst lagen beide Körper in Ruhe. (Antwort: 79,7)

Um dieses Problem zu lösen, muss die Reibungskraft zwischen Prisma und Zylinder berücksichtigt werden. Wenn die ausgeübte Kraft F kleiner als ein bestimmter Wert ist, übersteigt die Reibungskraft zwischen dem Prisma und dem Zylinder die ausgeübte Kraft und der Zylinder bewegt sich nicht. Wenn die aufgebrachte Kraft diesen Wert überschreitet, kann die Reibungskraft den Zylinder nicht an Ort und Stelle halten und er beginnt sich zu bewegen.

Berechnen wir den Wert der Reibungskraft zwischen dem Prisma und dem Zylinder: Ftr = f * N, wobei f der Reibungskoeffizient und N die Stützreaktionskraft ist.

Die Bodenreaktionskraft ist gleich der Schwerkraft, die wie folgt berechnet werden kann: N = m1 * g + m2 * g, wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Somit können wir den Wert der Reibungskraft berechnen: Ftr = f * (m1 * g + m2 * g)

Damit sich der Zylinder nicht bewegt, muss die aufgebrachte Kraft F gleich der Reibungskraft sein: F = Ftr

Wenn wir die numerischen Werte ersetzen, erhalten wir: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) ≈ 7,76 N

Allerdings berücksichtigt dieser Wert nicht die Trägheitskraft, die bei der Bewegung des Zylinders auftritt. Um diesen Faktor zu berücksichtigen, muss daher die Beschleunigung des Zylinders berechnet werden: a = F / m2

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir: a = 7,76 N / 2 kg ≈ 3,88 m/s^2

Jetzt können wir die Trägheitskraft berechnen, die auftritt, wenn sich der Zylinder bewegt: Fin = m2 * a

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir: Fin = 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 7,76 N

Jetzt können wir die erforderliche Kraft F berechnen: F = Ftr + Fin

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir: F = 0,1 * (10 kg * 9,81 m/s^2 + 2 kg * 9,81 m/s^2) + 2 kg * 3,88 m/s^2 ≈ 79,7 N

Antwort: 79,7 N.

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Diese Lösung hilft Ihnen, das Problem zu verstehen, bei dem es darum geht, die Kraft zu bestimmen, bei der ein gleichförmiger Zylinder nicht relativ zu einem Prisma gleitet, das sich entlang einer horizontalen Ebene bewegt. Das Problem gibt die Massen des Prismas und des Zylinders sowie den Gleitreibungskoeffizienten an.

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Dieses Produkt ist eine Lösung für Problem 17.3.36 aus der Sammlung physikalischer Probleme, verfasst von Kepe O.?.

Die Aufgabe besteht darin, den Wert der Kraft F zu bestimmen, bei der sich ein homogener Zylinder mit einer Masse von 2 kg nicht relativ zu einem Prisma mit einer Masse von 10 kg bewegt, das entlang einer horizontalen Ebene gleitet. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Prisma und Ebene beträgt 0,1. Im ersten Moment befanden sich beide Körper in Ruhe.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Dynamik und Gleichgewichtsgleichungen des Körpers anzuwenden. Als Ergebnis der Lösung des Problems erhält man den Wert der Kraft F, der 79,7 N entspricht.

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