Kepe O.E 收集的问题 15.6.5 的解决方案

任务 15.6.5：

对于相对于旋转轴的转动惯量等于3 kg·m2 的转子，施加恒定的扰动力矩M = 9 N·m，需要确定转子的角加速度。 （答案：3）

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Kepe O.? 收集的问题 15.6.5 的解决方案。在于确定给定条件下转子的角加速度。为此，需要使用旋转运动定律，该定律指出作用在物体上的力矩等于物体的惯性矩与其角加速度的乘积。

在这个问题中，转子的转动惯量（3 kg·m2）和施加的力矩（9 N·m）是已知的。有必要确定转子的角加速度。

要解决该问题，您需要使用以下公式：

М = Iα,

其中M是力矩，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。

代入已知值，我们得到：

9 N·m = 3 kg·m2·α。

从这里我们找到转子的角加速度：

α = 3 rad/s2。

因此，在给定条件下转子的角加速度为3 rad/s2。

Kepe O.? 收集的问题 15.6.5 的解决方案。如下：

给定一个序列{an}，n = 1, 2, 3, ...，满足条件：

• a1 = 1;
• an+1 = (2n+1) / (n+2) * an - 2n / (n+2) * a(n-1) 对于所有 n ≥ 1。

我们需要找到 an 公式的显式形式。

为了解决这个问题，需要使用数学归纳法和定义序列{an}的递推关系的方法。同时，在求解过程中，需要能够进行代数变换和求解方程。

问题的解决方法是利用数学归纳法和代数变换的应用来获得一个公式。最终答案如下：

且 = (n+1) * 2^(n-1) / (n+2)！

其中 n ≥ 1。

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