Kepe O.E 收集的問題 15.5.10 的解決方案

15.5.10 此系統由兩個透過套筒連接的桿組成。質量為 m1 = 4 kg 的桿 1 在水平導軌中以速度 v1 = 1 m/s 移動，在 A 點彎曲 60° 角。然後，運動桿 2 開始運動，質量 m2 = 2 kg。有必要確定桿系統的動能。解： 由於桿 1 沿著水平導軌移動，其動能等於： Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J 桿 2 在力的影響下從桿1移動通過襯套傳輸。由於桿之間是透過套筒連接，桿 2 的速度等於桿 1 的速度： v2 = v1 = 1 m/s 那麼桿 2 的動能等於： Ek2 = (m2 * v2^2 ) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J 因此，桿系統的動能為： Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J 答：3 J。

問題 15.5.10 的解法來自 Kepe O..

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在此問題中，質量為 m1 = 4 kg 的桿 1 在水平導軌中以速度 v1 = 1 m/s 移動，並在 A 點以 60° 的角度彎曲。運動桿 2 開始運動，質量 m2 = 2 kg。桿透過套筒彼此連接。有必要確定桿系統的動能。

根據問題的解，桿 1 的動能等於 Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J。另外，由於桿透過以下方式連接套筒，桿2 的速度等於桿1 的速率：v2 = v1 = 1 m/s。桿 2 的動能等於 Ek2 = (m2 * v2^2) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J。則桿系統的動能等於： Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J。

問題答案是 3 J，但與產品說明中指定的值 (2.75) 不對應。這可能是由於計算不準確或使用不同的技術來解決問題。

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本例中的產品是由 Kepe O.? 撰寫的物理問題集中問題 15.5.10 的解決方案。

此問題考慮由兩個透過襯套相互連接的桿組成的系統的運動。第一支桿的質量為 m1 = 4 kg，在水平導軌中以 v1 = 1 m/s 的速率移動。它在A點彎曲60°角。第二根桿的質量為 m2 = 2 kg，在初始時刻處於靜止狀態。

當第一桿移動時，襯套將運動傳遞至第二桿，第二桿開始以速度 v2 移動。有必要確定第二根桿達到其最大速度時桿系統的動能。

為了解決這個問題，有必要利用能量守恆定律和動量守恆定律。在求解過程中，應考慮桿系統在水平面內移動，且不受外力作用。

計算結果是答案2.75。

問題 15.5.10 來自 Kepe O.? 的收集。指的是機率論的主題，聽起來像這樣：

「一個籃子裡有10個白球和6個黑球。隨機抽取4個球，其中有2個白球和2個黑球的機率是多少？”

為了解決這個問題，需要使用組合數學公式來計算n個元素通過k的組合數：

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

其中 n 是元素總數，k 是組合中元素的數量。

因此，要解決該問題，您需要計算可用於從 10 個白球和 6 個黑球中選擇 2 個白球和 2 個黑球的組合數。然後你需要用這個數字除以 16 個球的組合總數，可以用來提取 4。

因此，10 個白球（每個 2 個）和 6 個黑球（每個 2 個）的組合數：

C(10, 2) * C(6, 2) = (10!/(2!* 8!)) * (6!/(2!* 4!)) = 45 * 15 = 675

16個4球的組合總數：

C(16, 4) = 16！ / (4!* 12!) = 1820

因此，抽出的球由 2 個白球和 2 個黑球組成的機率等於：

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675 / 1820 = 0.37（四捨五入至小數點後兩位）。

答： 抽出的 4 個球中有 2 個白球和 2 個黑球的機率是 0.37。

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