Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.5.10에 대한 솔루션입니다.

15.5.10 시스템은 슬리브로 연결된 두 개의 막대로 구성됩니다. 질량 m1 = 4kg인 막대 1은 수평 가이드에서 속도 v1 = 1m/s로 움직이며 점 A에서 60° 각도로 구부러져 있습니다. 그런 다음 운동은 질량 m2 = 2kg인 모션 로드 2에서 시작됩니다. 로드 시스템의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다. 해결 방법: 로드 1이 수평 가이드를 따라 움직이기 때문에 운동 에너지는 다음과 같습니다. Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J 로드 2는 힘의 영향을 받아 움직입니다. 로드 1에서 부싱을 통해 전달됩니다. 막대가 슬리브로 연결되어 있으므로 막대 2의 속도는 막대 1의 속도와 같습니다. v2 = v1 = 1 m/s 그러면 막대 2의 운동 에너지는 다음과 같습니다. Ek2 = (m2 * v2^2 ) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J 따라서 막대 시스템의 운동 에너지는 다음과 같습니다. Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J 답: 3 J.

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이 문제에서 질량 m1 = 4kg인 막대 1은 수평 안내선에서 속도 v1 = 1m/s로 움직이며 점 A에서 60° 각도로 구부러져 있습니다. 운동은 질량 m2 = 2kg인 모션 로드 2에서 설정됩니다. 로드는 슬리브로 서로 연결됩니다. 로드 시스템의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

문제의 해법에 따르면 막대 1의 운동에너지는 Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J와 같습니다. 또한 막대는 다음과 같이 연결되어 있습니다. 슬리브에서 로드 2의 속도는 로드 1의 속도와 같습니다. v2 = v1 = 1m/s. 막대 2의 운동 에너지는 Ek2 = (m2 * v2^2) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J와 같습니다. 그러면 막대 시스템의 운동 에너지는 다음과 같습니다. Ek = Ek1 + Ek2 = 2J + 1J = 3J.

문제의 정답은 3J인데, 제품 설명(2.75)에 명시된 값과 일치하지 않습니다. 이는 계산이 부정확하거나 문제 해결을 위해 다른 기술을 사용했기 때문일 수 있습니다.

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이 경우 제품은 Kepe O.?가 저술한 물리학 문제 모음에서 문제 15.5.10에 대한 솔루션입니다.

문제는 부싱으로 서로 연결된 두 개의 막대로 구성된 시스템의 운동을 고려합니다. 첫 번째 막대는 질량 m1 = 4kg이고 수평 가이드에서 속도 v1 = 1m/s로 움직입니다. A점에서 60° 각도로 구부러져 있습니다. 두 번째 막대의 질량은 m2 = 2kg이고 초기 순간에는 정지해 있습니다.

첫 번째 막대가 움직이면 부싱은 두 번째 막대에 움직임을 전달하고 v2 속도로 움직이기 시작합니다. 두 번째 막대가 최대 속도에 도달하는 순간 막대 시스템의 운동 에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙을 이용해야 합니다. 솔루션 프로세스 중에 로드 시스템이 수평면에서 움직이며 외부 힘의 영향을 받지 않는다는 점을 고려해야 합니다.

계산 결과는 2.75입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.5.10. 확률 이론의 주제를 언급하며 다음과 같이 들립니다.

"바구니에 흰색 공 10개와 검은색 공 6개가 있습니다. 공 4개를 무작위로 뽑습니다. 그 중에 흰색 공 2개와 검은색 공 2개가 있을 확률은 얼마입니까?"

이 문제를 해결하려면 n 요소의 조합 수를 k로 계산하는 조합 공식을 사용해야 합니다.

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

여기서 n은 총 요소 수이고, k는 조합의 요소 수입니다.

따라서 문제를 해결하려면 흰색 공 10개와 검정색 6개 중에서 흰색 공 2개와 검정색 2개를 선택하는 데 사용할 수 있는 조합의 수를 계산해야 합니다. 그런 다음 이 숫자를 4를 추출하는 데 사용할 수 있는 16개 공의 총 조합 수로 나누어야 합니다.

따라서 흰색 공 10개(각 2개)와 검정색 공 6개(각 2개)의 조합 수는 다음과 같습니다.

C(10, 2) * C(6, 2) = (10! / (2! * 8!)) * (6! / (2! * 4!)) = 45 * 15 = 675

4개 공 16개로 구성된 총 조합 수:

C(16, 4) = 16! / (4! * 12!) = 1820

따라서 추첨된 공이 흰색 2개와 검정색 2개로 구성될 확률은 다음과 같습니다.

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675 / 1820 = 0.37(소수점 이하 두 자리까지 반올림).

답: 추첨된 4개의 공 중 흰색 2개, 검정색 2개가 나올 확률은 0.37입니다.

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