Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.5.10 の解決策。

15.5.10 システムはスリーブで接続された 2 本のロッドで構成されます。質量 m1 = 4 kg のロッド 1 は、水平ガイド内を速度 v1 = 1 m/s で移動し、点 A で 60° の角度で曲がります。次に、質量 m2 = 2 kg のロッド 2 が動き始めます。ロッドシステムの運動エネルギーを決定する必要があります。解決策: ロッド 1 は水平ガイドに沿って移動するため、その運動エネルギーは次のようになります: Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J ロッド 2 は力の影響を受けて移動します。ロッド１からブッシングを介して伝達されます。ロッドはスリーブで接続されているため、ロッド 2 の速度はロッド 1 の速度と等しくなります。 v2 = v1 = 1 m/s このとき、ロッド 2 の運動エネルギーは次のようになります。 Ek2 = (m2 * v2^2) ) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J したがって、ロッド システムの運動エネルギーは次のようになります: Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J 答え: 3 J。

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この問題では、質量 m1 = 4 kg のロッド 1 が水平ガイド内を速度 v1 = 1 m/s で移動し、点 A で 60° の角度で曲がります。ムーブメントは、質量 m2 = 2 kg のロッド 2 を動かします。ロッドはスリーブによって互いに接続されています。ロッドシステムの運動エネルギーを決定する必要があります。

問題の解法によれば、ロッド 1 の運動エネルギーは Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J に等しくなります。また、ロッドは次のように接続されているため、スリーブの場合、ロッド 2 の速度はロッド 1 の速度と等しくなります: v2 = v1 = 1 m/s。ロッド 2 の運動エネルギーは Ek2 = (m2 * v2^2) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J に等しくなります。すると、ロッド システムの運動エネルギーは次のようになります。 Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J。

問題の答えは 3 J ですが、これは製品説明に指定されている値 (2.75) に対応していません。これは、計算の不正確さ、または問題を解決するために別の手法を使用したことが原因である可能性があります。

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この場合の生成物は、Kepe O.? によって作成された物理学の問題集の問題 15.5.10 の解決策です。

この問題は、ブッシングによって互いに接続された 2 本のロッドで構成されるシステムの動きを考慮します。最初のロッドの質量 m1 = 4 kg は、水平ガイド内を速度 v1 = 1 m/s で移動します。点Aで60°に曲げられます。 2 番目のロッドの質量 m2 = 2 kg は、最初の瞬間には静止しています。

最初のロッドが動くと、ブッシングが 2 番目のロッドに動きを伝え、速度 v2 で動き始めます。 2 番目のロッドが最大速度に達した瞬間のロッド系の運動エネルギーを決定する必要があります。

この問題を解決するには、エネルギーと運動量の保存の法則を使用する必要があります。解決プロセス中、ロッドのシステムは水平面内で移動し、外力を受けないことを考慮する必要があります。

計算の結果、答えは 2.75 になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.5.10。これは確率論のトピックを指しており、次のように聞こえます。

「かごの中に白のボールが 10 個、黒のボールが 6 個あります。4 つのボールはランダムに引き出されます。その中に白が 2 個、黒が 2 個ある確率はどれくらいですか?」

この問題を解決するには、n 個の要素の組み合わせの数を k で計算する組み合わせ公式を使用する必要があります。

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

ここで、n は要素の総数、k は組み合わせの要素の数です。

したがって、この問題を解決するには、白 10 個と黒 6 個のボールから白 2 個と黒 2 個のボールを選択できる組み合わせの数を計算する必要があります。次に、この数を、4 を抽出するために使用できる 16 個のボールの組み合わせの合計数で割る必要があります。

したがって、白玉 2 個ずつ 10 個と黒玉 2 個ずつ 6 個の組み合わせの数は次のようになります。

C(10, 2) * C(6, 2) = (10! / (2! * 8!)) * (6! / (2! * 4!)) = 45 * 15 = 675

4の16個のボールの組み合わせの合計数:

C(16, 4) = 16! / (4! * 12!) = 1820

したがって、描かれたボールが白 2 個と黒 2 個で構成される確率は次のようになります。

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675 / 1820 = 0.37 (小数点第 2 位を四捨五入)。

答え: 引かれた 4 つのボールのうち、白 2 つと黒 2 つが出現する確率は 0.37 です。

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