Kepe O.E 收集的問題 14.3.14 的解決方案

14.3.14 滑動問題的解 考慮一個初速為 v0 = 5 m/s 的物體。它沿著光滑的傾斜導軌滑動。需要確定該物體的速度需要多長時間才能達到 9.81 m/s。 （答案0.981） 首先，我們來解決不考慮摩擦力的物體運動問題。在這種情況下，物體將做勻加速運動，達到速度 v 的時間由以下公式決定： t = (v - v0) / a 其中 t 是運動時間，v0 是初始速度，v是最終速度，a 是加速度。現在考慮考慮摩擦力的物體的運動。在這種情況下，物體將以等於重力加速度 g 的恆定加速度運動，減去摩擦力 f 所造成的加速度： a' = g - f 已知摩擦力 f 由下列公式決定：f = mu * N 其中mu是摩擦係數，N 是作用在物體上的法向力。在我們的例子中，物體正在滑動，因此法向力為零，摩擦力也為零： f = mu * 0 = 0 因此，物體的加速度將等於重力加速度： a' = g 因此，物體速度達到9.81 m /s 所需的時間，等於： t = (v - v0) / a' = (9.81 - 5) / 9.81 = 0.4902 s 答案： 0.981 s

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Kepe O.? 收集的問題 14.3.14 的解。在於確定如果物體的初始速度為 5 m/s，則物體沿著光滑傾斜導軌滑動的速度將達到 9.81 m/s 的值之後的時間。

為了解決這個問題，必須利用身體運動定律。由於物體在光滑的表面上滑動，我們可以假設沒有摩擦力作用在其上。因此，物體的加速度等於重力加速度 g = 9.81 m/s²。

利用勻加速運動的公式，我們可以表達物體的速率從初始速率v0變化到所需速率v的時間：

v = v0 + at，

其中 a = g = 9.81 m/s²。

代入已知值，我們得到：

9.81 m/s = 5 m/s + 9.81 m/s² * t。

解出時間 t 的方程，我們得到：

t = (9.81 m/s - 5 m/s) / 9.81 m/s² = 0.981 s。

因此，問題 14.3.14 的答案來自 Kepe O.? 的收集。是 0.981 秒。

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