Lösung für Aufgabe 14.3.14 aus der Sammlung von Kepe O.E.

14.3.14 Lösung des Gleitproblems Betrachten Sie einen Körper, dessen Anfangsgeschwindigkeit v0 = 5 m/s beträgt. Es gleitet entlang glatter, geneigter Führungen. Es muss ermittelt werden, wie lange es dauern wird, bis die Geschwindigkeit dieses Körpers 9,81 m/s erreicht. (Antwort 0,981) Lösen wir zunächst das Problem der Bewegung eines Körpers ohne Berücksichtigung der Reibungskraft. In diesem Fall bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt, und die Zeit, in der er die Geschwindigkeit v erreicht, wird durch die Formel t = (v - v0) / a bestimmt, wobei t die Zeit der Bewegung, v0 die Anfangsgeschwindigkeit und v ist ist die Endgeschwindigkeit, a ist die Beschleunigung. Betrachten Sie nun die Bewegung eines Körpers unter Berücksichtigung der Reibungskraft. In diesem Fall bewegt sich der Körper mit einer konstanten Beschleunigung gleich der Erdbeschleunigung g, vermindert um die durch die Reibungskraft f verursachte Beschleunigung: a' = g - f. Es ist bekannt, dass die Reibungskraft f durch die Formel bestimmt wird : f = mu * N wobei mu der Reibungskoeffizient und N die auf den Körper wirkende Normalkraft ist. In unserem Fall gleitet der Körper, daher ist die Normalkraft Null und die Reibungskraft ist ebenfalls Null: f = mu * 0 = 0 Somit ist die Beschleunigung des Körpers gleich der Erdbeschleunigung: a' = g Somit ist die Zeit, in der die Geschwindigkeit des Körpers einen Wert von 9,81 m/s erreicht, gleich: t = (v - v0) / a' = (9,81 - 5) / 9,81 = 0,4902 s Antwort: 0,981 s

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Lösung zu Aufgabe 14.3.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Zeit zu bestimmen, nach der die Geschwindigkeit eines Körpers, der entlang glatter, geneigter Führungen gleitet, einen Wert von 9,81 m/s erreicht, wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers 5 m/s beträgt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Körperbewegung zu nutzen. Da der Körper auf einer glatten Oberfläche gleitet, können wir davon ausgehen, dass keine Reibungskraft auf ihn einwirkt. Daher ist die Beschleunigung des Körpers gleich der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s².

Mit der Formel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung können wir die Zeit ausdrücken, in der sich die Geschwindigkeit des Körpers von der Anfangsgeschwindigkeit v0 auf die gewünschte Geschwindigkeit v ändert:

v = v0 + at,

wobei a = g = 9,81 m/s².

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

9,81 m/s = 5 m/s + 9,81 m/s² * t.

Wenn wir die Gleichung nach der Zeit t auflösen, erhalten wir:

t = (9,81 m/s - 5 m/s) / 9,81 m/s² = 0,981 s.

Somit die Antwort auf Aufgabe 14.3.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. beträgt 0,981 s.

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