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问题 1.4.3 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。在于如果力F以及力F的方向与包含杆DC的平面之间的角度已知,则确定杆DC中的力。
为了解决这个问题,需要将力F分解为两个分量:一个分量平行于包含杆DC的平面,另一个分量垂直于该平面。然后,您需要找到这些组件在直流棒上的投影并将它们相加。
为了找到分力 F 平行于包含杆 DC 的平面的投影,需要将其乘以力 F 的方向与杆 DC 之间的角度的余弦。为了找到垂直于包含杆 DC 的平面的力 F 的分力的投影,需要将其乘以力 F 的方向与杆 DC 之间的角度的正弦值。
然后必须将力 F 的各分量的投影相加,并将所得总和乘以杆 DC 与力 F 的作用线之间的角度的余弦。
因此,直流棒中的力可以使用以下公式计算:
F_DC = F * cos(60°) + F * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB))
其中 AB 和 BC 分别是杆 AC 和 BC 的长度。
代入已知值,我们得到:
F_DC = 50 * cos(60°) + 50 * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB)) = -86.6 N(带负号的答案表示力的方向与力的方向相反)力 F 的方向)。
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