Solución del problema 1.4.3 de la colección de Kepe O.E.

Solución al problema 1.4.3 de la colección de Kepe O..

Este producto digital es una solución al problema 1.4.3 de una colección de problemas de mecánica teórica, escrita por O. Kepe. La solución a este problema puede ser útil para estudiantes y profesores que estudian mecánica teórica, así como para una amplia gama de personas curiosas interesadas en la física y las matemáticas.

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Solución al problema 1.4.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la fuerza en la varilla DC si se conocen la fuerza F y el ángulo entre la dirección de la fuerza F y el plano que contiene la varilla DC.

Para resolver el problema, es necesario descomponer la fuerza F en dos componentes: una componente es paralela al plano que contiene la varilla DC y la otra componente es perpendicular a este plano. Luego necesitas encontrar las proyecciones de estos componentes en la varilla de CC y agregarlas.

Para encontrar la proyección de la componente de fuerza F paralela al plano que contiene la varilla DC, es necesario multiplicarla por el coseno del ángulo entre la dirección de la fuerza F y la varilla DC. Para encontrar la proyección de la componente de la fuerza F perpendicular al plano que contiene la varilla DC, es necesario multiplicarla por el seno del ángulo entre la dirección de la fuerza F y la varilla DC.

Luego se deben sumar las proyecciones de las componentes de la fuerza F y la suma resultante multiplicar por el coseno del ángulo entre la varilla DC y la línea de acción de la fuerza F.

Como resultado, la fuerza en la varilla de CC se puede calcular mediante la fórmula:

F_DC = F * cos(60°) + F * sen(60°) * cos(arctan(BC/AB))

donde AB y BC son las longitudes de las varillas AC y BC, respectivamente.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

F_DC = 50 * cos(60°) + 50 * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB)) = -86,6 N (la respuesta con signo menos significa que la fuerza se dirige en dirección opuesta a la dirección de la fuerza F ).

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